Dzielenie wielomianu

homerinio · Post autor: **homerinio** » 20 wrz 2009, o 09:40

Robiłem zadanie z dzielenia i doszedłem do 2 ostatnich przykładów i mam problem.

a) \(\displaystyle{ -x ^{5} -3x ^{4} +6x ^{2} +4x}\)
b) \(\displaystyle{ x ^{6} -4x ^{5} -6x ^{4} +4x ^{3} +5x ^{2}}\)

i tak jak mam się dowiedzieć przez co mam podzielić jeżeli przy każdym stoi x? i potem jak to obliczyć?

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 20 wrz 2009, o 10:11

wyłącz "x" przed nawias,jeżeli nie da się użyć wzorów skróconego mnożenia.. pierwiastków szukaj wśród podzielników wyrazu wolnego.

homerinio · Post autor: **homerinio** » 20 wrz 2009, o 10:23

próbowałem wychodzi z resztą więc to chyba zła metoda.

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 20 wrz 2009, o 10:32

a)\(\displaystyle{ w(-1)=0}\) masz już jeden pierwiastek... oprócz \(\displaystyle{ x_{0}=0}\)

b)\(\displaystyle{ w(-1)=0}\)

to chyba zła metoda.

chyba jednak dobra..

homerinio · Post autor: **homerinio** » 20 wrz 2009, o 10:45

to napisz jak to zrobiłeś bo jakoś mi nie wychodzi.

Gacuteek · Post autor: **Gacuteek** » 20 wrz 2009, o 10:52

\(\displaystyle{ -x ^{5} -3x ^{4} +6x ^{2} +4x=x(-x ^{4} -3x ^{3} +6x +4)}\)

\(\displaystyle{ -x ^{4} -3x ^{3} +6x +4}\)--> szukasz dzielników wyrazu wolnego "4": {-1,1,-2,2,-4,4}

okazuje się że

\(\displaystyle{ w(-1)=0}\) i dlatego \(\displaystyle{ -x ^{4} -3x ^{3} +6x +4}\) dzili się przez \(\displaystyle{ (x+1)}\)

jeżeli już podzielisz to dalej szukasz pierwiastków wśród podzielników wyrazu wolnego.

homerinio · Post autor: **homerinio** » 20 wrz 2009, o 10:55

no to wychodzi z resztą chyba/-- 20 września 2009, 13:04 --na pewno wychodzi z resztą więc jak ?