Równanie z dzielenia

[homerinio]

Miałem równanie:
\(\displaystyle{ 3x ^{4} +x ^{3} -x ^{2} -x-2}\)
Po podzieleniu wyszło mi:
\(\displaystyle{ (3x ^{3} +4x ^{2}+3x+2)(x-1)}\)

Czyli z drugiego nawiasu rozwiązanie wychodzi 1, a jak obliczyć wynik z 1 nawiasu.

[Gacuteek]

\(\displaystyle{ w(-1)=0}\)
\(\displaystyle{ w(1)=0}\)

dzielisz:
\(\displaystyle{ 3x ^{4} +x ^{3} -x ^{2} -x-2}\)

przez:
\(\displaystyle{ (x-1)(x+1)}\)

otrzymujesz:
\(\displaystyle{ 3x^{2}+x+2}\) -->to już nie jest rozkładalne.

postać ostateczna:

\(\displaystyle{ 3x ^{4} +x ^{3} -x ^{2} -x-2=(x+1)(x-1)(3x^{2}+x+2)}\)

[homerinio]

jak dzielić przez 2 nawiasy jednocześnie. Pani nie podawała nam takiego przypadku nawet nie wspominała że taki będzie. Mówiła tylko że jeżeli są 2 opcje to wybieramy 1 a wynik i tak będzie taki sam. a jak rozłożyć to co mi wyszło?

[Gacuteek]

w takim razie podziel całość przez (x-1)

otrzymasz:
\(\displaystyle{ (3x ^{3} +4x ^{2}+3x+2)}\)

teraz to podziel przez (x+1)

otrzymasz:
\(\displaystyle{ 3x^{2}+x+2}\)

aby \(\displaystyle{ 3x ^{4} +x ^{3} -x ^{2} -x-2}\) bezpośrednio podzielić przez dwa nawiasy.. musisz je rozwinąć. np.

\(\displaystyle{ (3x ^{4} +x ^{3} -x ^{2} -x-2): (x-1)(x+1)=(3x ^{4} +x ^{3} -x ^{2} -x-2) x^{2}-1)}\)

[homerinio]

wielkie dzięki, rozumiem mam jeszcze 2 przykłady dodatkowe to potem podejdę jakby coś dam znać