Dla jakiej wartości parametru m

[stan1906]

Dla jakiej wartości parametru m należącego do C wilomian \(\displaystyle{ 2x^{3}-3x^{2}+mx+5}\) po podzieleniu przez \(\displaystyle{ x+2}\) daje resztę \(\displaystyle{ R_1(x)<-2}\) a po podzieleniu przez \(\displaystyle{ x-3}\) daje resztę \(\displaystyle{ R_2(x)<3}\).

Dzielę schematem hornera ale w 1 przypadku wychodzi mi reszta \(\displaystyle{ -2m+23}\)
co z tym zrobić?

[wb]

W tym wypadku reszty liczy się w następujący sposób:
\(\displaystyle{ r_1=W(-2)=2 \cdot (-2)^3-3 \cdot (-2)^2+m \cdot (-2)+5<-2 \\ \\ r_2=W(3)=2 \cdot 3^2-3 \cdot 3^2+3m+5<3}\)

[stan1906]

dzięki
ale dlaczego tak?
co w moim rozumowaniu jest złe?

[Czoug]

dlatego:

Rozszerzone twierdzenie Bezoute'a.
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x - p)
jest równa W(p).

co w moim rozumowaniu jest złe?

pewnie blad w liczeniu

[stan1906]

Tak, źle policzyłem. No to mam:
\(\displaystyle{ R_{1}(x)=-2m-23}\) więc dla pierwszego przypadku zapisuje
\(\displaystyle{ -2m-23<-2}\)
\(\displaystyle{ -21<2m}\)
\(\displaystyle{ -10,5<m}\)
i co zrobić z tym wynikiem? mam podać konkretne wartości parametru m a tutaj mam tylko przedział

-- 18 września 2009, 19:42 --

juz chyba wiem:)