sprowadzenie do najprostszej postaci

grabka91 · Post autor: **grabka91** » 17 wrz 2009, o 14:34

mam wielomian \(\displaystyle{ W(x)= ( x^{2}+4x+3)(3x+1)}\) no i muszę go uprościć.
W odpowiedzi jest \(\displaystyle{ W(x)=(x+2+ \sqrt3{})(x+2-\sqrt3{}) (3x+1)}\)
i właśnie nie wiem jaką metodą mam rozbić ten pierwszy nawias żeby wyszedł mi wynik z odpowiedzi...

podobnie z \(\displaystyle{ W(x)= (x^{2}-4x+5)(x+3)}\)
a w odpowiedzi mamy \(\displaystyle{ W(x)=(x+3)(x-1+ \sqrt2{})(x-1- \sqrt2{})}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 17 wrz 2009, o 14:41

Policz deltę i pierwiastki

blost · Post autor: **blost** » 17 wrz 2009, o 14:43

lepiej skorzystaj z
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)

grabka91 · Post autor: **grabka91** » 17 wrz 2009, o 15:04

niestety nadal nie wiem jak to zrobić:/

anna_ · Post autor: **anna_** » 17 wrz 2009, o 18:21

blost pisze:lepiej skorzystaj z
\(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)

A co to ma wspólnego z trójmianem kwadratowym?
Najpierw musi policzyć pierwiastki

\(\displaystyle{ ( x^{2}+4x+3)\\
(x^{2}-4x+5)}\)

delta i pierwiastki

blost · Post autor: **blost** » 17 wrz 2009, o 19:17

no wiesz... w tym przypadku chyba duzo
przykladowo \(\displaystyle{ x^2 +4x +3=(x+2)^2-4+3=(x+2)^2-1=(x+2-1)(x+2+1)=(x+1)(x+3)}\)
sie tylko dziwie dlaczego takie dziwne odpowiedzi...

anna_ · Post autor: **anna_** » 17 wrz 2009, o 19:38

No wiesz szybciej policzyłabym to z delty niż wpadłabym na pomysł z wykorzystaniem tego wzoru

(pewnie zamiast 3 ma być 1)