Znajdz pierwiastki wielomianu..

Matson · Post autor: **Matson** » 17 wrz 2009, o 00:49

Witam!
mam maly problem z jednym zadaniem.. Bardzo prosze o pomoc w znalezieniu pierwiastków tego wielomianu:

\(\displaystyle{ W(x)=x^4+3x^3-x^2-6x-2}\)

szukałem juz w podzielnikach wyrazu wolnego i nic..
Prawdopodobnie trzeba przedstawić jeden wyraz wielomianu jako sumę dwóch jednomianów.. próbowałem juz na wiele sposobów i ciężko.. Moze ktos wpadnie na cos..? Prosze o pomoc.

anna_ · Post autor: **anna_** » 17 wrz 2009, o 00:59

\(\displaystyle{ W(x)=x^4+3x^3-x^2-6x-2=(x^4-4)+(3x^3-x^2-6x+2)=\\
(x^2-2)(x^2+2)+[x^2(3x-1)-2(3x-1)]=(x^2-2)(x^2+2)+(x^2-2)(3x-1)=\\
(x^2-2)(x^2+2+3x-1)=(x^2-2)(x^2+3x+1)}\)

Dalej już chyba sobie poradzisz

Matson · Post autor: **Matson** » 17 wrz 2009, o 18:05

Dziekuje bardzo!;)
Dobry pomysł na rozpisanie wielomianu!;)
Pozdrawiam!