Rozwiąż nierówność

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
humanista:f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 15 wrz 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kongo

Rozwiąż nierówność

Post autor: humanista:f »

Witam. Mam problem z następującym przykładem:

\(\displaystyle{ 2(2x-3)^{2}(x-1)-x(2x-3)^{2}(x-1)>0}\)

Nie mam za bardzo pojęcia jak się do tego zabrać i proszę o nakierowanie lub pomoc w rozwiązaniu.
Awatar użytkownika
lukki_173
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 913
Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Podziękował: 56 razy
Pomógł: 218 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: lukki_173 »

\(\displaystyle{ (x-1)}\) przed nawias.
miodzio1988

Rozwiąż nierówność

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ (2x-3) ^{2}}\) wyciagnij przed nawias
Tak bedzie lepiej ;]
Morgus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 224
Rejestracja: 28 sty 2007, o 10:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 55 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: Morgus »

\(\displaystyle{ 2(2x-3)^{2}(x-1)-x(2x-3)^{2}(x-1)>0}\)
\(\displaystyle{ (2x-3)^{2}(x-1)(2-x)>0}\)
\(\displaystyle{ 4(x-\frac{3}{2})^{2}(x-1)(2-x)>0}\)
Teraz już tylko pospolity "wężyk" i odczytujesz rozwiązanie.
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: czeslaw »

lukki_173, miodzio1988: wyciągamy przed nawias \(\displaystyle{ (2x-3)^{2}(x-1)}\)
miodzio1988

Rozwiąż nierówność

Post autor: miodzio1988 »

hhehehheeheh no racja Po co sobie zycie utrudniac;]
humanista:f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 15 wrz 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kongo

Rozwiąż nierówność

Post autor: humanista:f »

Ok wyciągnąłem przed nawias \(\displaystyle{ (2x-3)^{2}(x-1)}\)
i otrzymałem:
\(\displaystyle{ (2x-3)^{2}(x-1)(2-x)>0}\)
i czy teraz mam przyrównać poszczególne elemetny do 0? np. x-1=0? Co z pierwiastkiem przy \(\displaystyle{ (2x-3)^{2}}\)
Mam jeszcze pytanie do Morgus. Skąd wzięło się:
\(\displaystyle{ 4(x-\frac{3}{2})^{2}(x-1)(2-x)>0}\) ?
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2009, o 16:50 przez humanista:f, łącznie zmieniany 2 razy.
miodzio1988

Rozwiąż nierówność

Post autor: miodzio1988 »

Przyrownujesz do zera i rysujesz wężyka. Jest to taki schemat. Na pewnio znasz
Awatar użytkownika
Mersenne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1010
Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bytom/Katowice
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 303 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: Mersenne »

\(\displaystyle{ x\in (1;1,5) \cup (1,5;2)}\)
Morgus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 224
Rejestracja: 28 sty 2007, o 10:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin/Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 55 razy

Rozwiąż nierówność

Post autor: Morgus »

humanista:f pisze: Mam jeszcze pytanie do Morgus. Skąd wzięło się:
\(\displaystyle{ 4(x-\frac{3}{2})^{2}(x-1)(2-x)>0}\) ?
\(\displaystyle{ (2x-3)^{2}= \left[2 \left(x-\frac{3}{2} \right ) \right ]^{2}=2^{2} \left(x-\frac{3}{2}\right )^{2}=4 \left(x-\frac{3}{2} \right)^{2}}\)
ODPOWIEDZ