Wartość wielomianu podzielna przez 120

liptontee · Post autor: **liptontee** » 10 wrz 2009, o 17:36

Cześć może mi ktoś pomóc?
Uzasadnijże wartość wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=x^5-5x^3+4x}\) dla każdej liczby całkowitej x jest liczbą podzielną przez 120.
Proszę o pomoc.

pawelsuz · Post autor: **pawelsuz** » 12 wrz 2009, o 14:12

Rozłóż na czynniki (czyli zamień na postać iloczynową). \(\displaystyle{ 120=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5}\). Wykorzystaj własności typu: iloczyn trzech kolejnych liczb jest zawsze podzielny przez 6 itd.
Jak problem to pisz.