W czwartek mam sprawdzian z matematyki z wielomianów.Jestem na rozszerzonej matematyce i mam problem. Na ostatniej lekcji bez wytłumaczenia zaczęliśmy robić zadania z wartością bezwzględną i zadała nam zadanie domowe i nie mam zielonego pojęcia jak za to sie zabrać. Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać taką nierówność:
\(\displaystyle{ x ^3 \le x |x + 2 |}\)
oraz takie równanie:
\(\displaystyle{ x^4 + 3 - | 3x^3 + x | = 0}\)
Wiem że trzeba robić założenia ale naprawdę nie wiem jak za to się zabrać.
Z góry dziękuje.
Równania i nierówności wielomianowych z wart.bezw.
Równania i nierówności wielomianowych z wart.bezw.
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2009, o 15:34 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Zamykaj wyrażenia matematyczne w klamry[latex].
Powód: Poprawa wiadomości. Zamykaj wyrażenia matematyczne w klamry
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Równania i nierówności wielomianowych z wart.bezw.
W ostatnim zdaniu sobie przeczysz - skoro wiesz, że należy rozbijać na dwa przypadki, to nie możesz powiedzieć, że "nie wiesz, jak się za to zabrać". Właśnie tak, jak napisałaś. Jak będziesz miała istotny problem z rozwiązywaniem, to wtedy napisz.
Równania i nierówności wielomianowych z wart.bezw.
Równanie wielomianowe rozwiązałam. Przy nierówności zatrzymuje się w punkcie:
\(\displaystyle{ x^3 \le x | x + 2 | \\
x + 2 = 0\\
x = -2}\)
I) Dla \(\displaystyle{ x \le -2}\):
\(\displaystyle{ |x+2| = -x -2 \\
x^3 \le - x ^2 - 2x\\
x^3 + x^2 + 2x \le 0}\)
Tu mam zawieszenie nie wiem co dalej z tym zrobić.
II) Dla \(\displaystyle{ x > -2}\):
\(\displaystyle{ | x +2 | = x+2\\
x^3 \le x^2 + 2x\\
x^3 - x^2 - 2x \le 0}\)
I tu znowu.
\(\displaystyle{ x^3 \le x | x + 2 | \\
x + 2 = 0\\
x = -2}\)
I) Dla \(\displaystyle{ x \le -2}\):
\(\displaystyle{ |x+2| = -x -2 \\
x^3 \le - x ^2 - 2x\\
x^3 + x^2 + 2x \le 0}\)
Tu mam zawieszenie nie wiem co dalej z tym zrobić.
II) Dla \(\displaystyle{ x > -2}\):
\(\displaystyle{ | x +2 | = x+2\\
x^3 \le x^2 + 2x\\
x^3 - x^2 - 2x \le 0}\)
I tu znowu.
Ostatnio zmieniony 13 wrz 2009, o 18:59 przez lorakesz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Pamiętaj o klamrach[latex]
Powód: Pamiętaj o klamrach