nierównosci wielomianowe - rozkład na czynniki

anulka · Post autor: **anulka** » 13 wrz 2009, o 11:00

hey mam problem z dwoma podpunktami... polecenie jest nastepujące : rozłóż na czynniki i rozwiąż nierówności
e) \(\displaystyle{ x^{3}+7x^{2}+6x\le0}\)
f) \(\displaystyle{ x^{4}+2x^{3}+3x^{2}\ge0}\)

a więc mi chodzi tylko o rozłożenie tego wielomianu na czynniki bo zadnego wzoru skróconego mnożenie tu nie widze

maise · Post autor: **maise** » 13 wrz 2009, o 11:13

e)
\(\displaystyle{ x^3+7x^2+6x=x^2(x+6)+x(x+6)=(x^2+x)(x+6)=x(x+1)(x+6)}\)

f)
\(\displaystyle{ x^4+2x^3+3x^2=x^2(x^2+2x+3)}\)

miki999 · Post autor: **miki999** » 13 wrz 2009, o 11:17

w \(\displaystyle{ f)}\) wyłącz \(\displaystyle{ x^2}\) przed nawias. Potem potraktuj deltą.

Pozdrawiam.

anulka · Post autor: **anulka** » 13 wrz 2009, o 12:34

w tym pod punkcie f delta mi wyszła ujemna czyli nie ma miejsc zerowych ... a raczej powinny jakieś być ...

maise · Post autor: **maise** » 13 wrz 2009, o 12:36

\(\displaystyle{ x^2(x^2+2x+3)=0 \Leftrightarrow (x^2+2x+3)=0 \vee x^2=0}\)

czyli masz jeszcze drugą możliwość

anulka · Post autor: **anulka** » 13 wrz 2009, o 12:39

czyli z tego wynika że ma tylko jedno miejsce zerowe tak ?

czyli wykres wyglada tak

: AU; 2qcm4o5.jpg (15.25 KiB) Przejrzano 118 razy

miki999 · Post autor: **miki999** » 13 wrz 2009, o 15:33

czyli z tego wynika że ma tylko jedno miejsce zerowe tak ?

Tak.

czyli wykres wyglada tak

no, powiedzmy, że tak

Pozdrawiam.

anulka · Post autor: **anulka** » 14 wrz 2009, o 10:29

dzięki za pomoc xD