Znajdź pierwiastek wielomianu i ustal jego krotność.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
pawsin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 4 wrz 2008, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wwo
Podziękował: 1 raz

Znajdź pierwiastek wielomianu i ustal jego krotność.

Post autor: pawsin »

Witam Prosiłbym o rozwiązanie tego przykładu, bo nie do końca rozumiem znajdowanie pierwiastków w takich wielomianach. No i podejrzewam, że to "powinno" się przydać jeśli mam pisać rozszerzoną matmę w 2011

\(\displaystyle{ x ^{7}(x-1) ^{3}(x+2)(x+5) ^{5}}\)
xanowron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1996
Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
Podziękował: 42 razy
Pomógł: 247 razy

Znajdź pierwiastek wielomianu i ustal jego krotność.

Post autor: xanowron »

pawsin pisze:Witam Prosiłbym o rozwiązanie tego przykładu, bo nie do końca rozumiem znajdowanie pierwiastków w takich wielomianach. No i podejrzewam, że to "powinno" się przydać jeśli mam pisać rozszerzoną matmę w 2011

\(\displaystyle{ x ^{7}(x-1) ^{3}(x+2)(x+5) ^{5}}\)
Na podstawę raczej takie zadanie :p

\(\displaystyle{ 0}\) - pierwiastek 7-krotny
\(\displaystyle{ 1}\) - pierwiastek 3-krotny

Teraz Ty resztę jedziesz. Wiesz w ogóle skąd się to bierze?
Awatar użytkownika
miki999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Znajdź pierwiastek wielomianu i ustal jego krotność.

Post autor: miki999 »

Kiedy iloczyn 4 kolejnych liczb jest równy \(\displaystyle{ 0}\)? Tzn, kiedy:
\(\displaystyle{ a \cdot b \cdot c \cdot d=0}\)?
pawsin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 4 wrz 2008, o 19:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wwo
Podziękował: 1 raz

Znajdź pierwiastek wielomianu i ustal jego krotność.

Post autor: pawsin »

xanowron pisze: Na podstawę raczej takie zadanie :p
No właśnie

-2 to pierwiastek 1-krotny a -5 to pierwiastek 5-krotny ? To zrozumiałem i dalej wychodziły mi w miarę sensowne wyniki, ale zatrzymałem się na ostatnim przykładzie:

\(\displaystyle{ (x ^{3} -x ^{2})(x ^{6} +x ^{4} -x ^{2} -1)}\)
Awatar użytkownika
miki999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

Znajdź pierwiastek wielomianu i ustal jego krotność.

Post autor: miki999 »

Niech z pierwszego nawiasu wyłączy \(\displaystyle{ x^2}\) oraz w drugim pogrupuje wyrazy.



Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ