Rozkład wielomnianów na czynniki

[Heuh]

Witam

Mam problem z takimi zadaniami:

1. Wykonaj działania i uporządkuj otrzymany wielomian:

\(\displaystyle{ (x+ \sqrt{3})(x^{2}- \sqrt{3}x+1)-(x-2\sqrt{3})^{2}}\)

2. Rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia (skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia):

\(\displaystyle{ 2x^{5} - 7x^{3}}\)

\(\displaystyle{ 16x^{5} - 6x^{2}}\)

Próbował je zrobić, ale wychodzą mi złe wyniki.

Z góry dziękuję za pomoc

[Gacuteek]

Wstaw swoje obliczenia to pokażę Ci błąd.

[Heuh]

1. Wykonaj działania i uporządkuj otrzymany wielomian:

\(\displaystyle{ (x+ \sqrt{3})(x^{2}- \sqrt{3}x+1)-(x-2\sqrt{3})^{2}}\)

Tutaj to nie wiem.

2. Rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia (skorzystaj ze wzorów skróconego mnożenia):

\(\displaystyle{ 2x^{5} - 7x^{3}}\)

\(\displaystyle{ x^{2}(2x^{3}-7)= ?}\)

-----------

\(\displaystyle{ 16x^{5} - 6x^{2}}\)

\(\displaystyle{ 2x ^{2} (8x ^{3}- \sqrt[3]{3}^{3})}\)
\(\displaystyle{ 2x^{2} (8- \sqrt{3})(64-16 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{9}) ?}\)

[lukasz1804]

2.
\(\displaystyle{ 2x^5 - 7x^3=x^3(2x^2-7)=x^3(x\sqrt{2}-\sqrt{7})(x\sqrt{2}+\sqrt{7})}\)

\(\displaystyle{ 16x^5 - 6x^2=2x^2(8x^3-3)=2x^2(2x-\sqrt[3]{3})(4x^2+2\sqrt[3]{3}x+\sqrt[3]{9})}\)

[Gacuteek]

1.

\(\displaystyle{ (x+ \sqrt{3})(x^{2}- \sqrt{3}x+1)-(x-2\sqrt{3})^{2}=}\)

\(\displaystyle{ (x^{3}- \sqrt{3}x^{2}+x+ \sqrt{3}x^{2}-3x+ \sqrt{3})-(x^{2}-4 \sqrt{3}x+12)=}\)

\(\displaystyle{ x^{3}-2x+ \sqrt{3}-x^{2}+4 \sqrt{3}x-12=}\)

\(\displaystyle{ x^{3}-x^{2}+(4 \sqrt{3}+2)x-12+ \sqrt{3}}\)