Znajdz resztę z dzielenia wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
Trista
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 1 kwie 2006, o 19:41
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: śląsk
Podziękował: 6 razy

Znajdz resztę z dzielenia wielomianu

Post autor: Trista »

Liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu:
W(x) = x[do potegi 4 (nie wiedziałam jak to napisać tu matematycznie)] – 3x� – 3x� + ax +b
Znajdź resztę z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x-2)

Może mi ktoś powiedzieć w jaki sposób mam to zrobić? Będe bardzo wdzięczna
Awatar użytkownika
`vekan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 875
Rejestracja: 23 sty 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: far away
Podziękował: 139 razy
Pomógł: 71 razy

Znajdz resztę z dzielenia wielomianu

Post autor: `vekan »

no wiec tak skoro wiesz że liczba 1 jest dwukrotny pierwiastkiem to

W(1)=0

wiesz też żę dzieli się przez dwumian (x-2) wiec 2 jest pierwiastkiem czyli
w(2) = 0

czyli podstawiasz w miejsce x-ow i tworzsz układ równan i obliczasz a i b
parasite
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 8 sty 2006, o 14:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Znajdz resztę z dzielenia wielomianu

Post autor: parasite »

Liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu, więc:
W(1)=0

Wiadomo też, że jest podwójnym pierwiastkiem, więc pochodna tego wielomianu w punkcie x=1 ma wartość 0;
W`(1)=0

Rozwiązujesz układ:
W(1)=0
W`(1)=0

wyjdzie a=11 b=-6
Podstawiasz i dzielisz przez (x-2). Reszta powinna wyjść -4.
Awatar użytkownika
`vekan
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 875
Rejestracja: 23 sty 2006, o 21:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: far away
Podziękował: 139 razy
Pomógł: 71 razy

Znajdz resztę z dzielenia wielomianu

Post autor: `vekan »

sorki za to co napisalem źle przeczytalem zadanko
ODPOWIEDZ