reszta z dzielenia

[celia11]

proszę o pomoc w rozwiązaniu:


Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+3) daje resztę 6, a przy dzieleniu przez (x-2) daje resztę 1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x-2)(x+3)


Dziekuję

[klaustrofob]

to standardowe zadanie, mogłaś poszukać na forum... idzie tak: \(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot (x-2)(x+3)+ax+b}\) (reszta z dzielenia przez P(x) jest co najwyżej stopnia 1). teraz podstawiasz x=2 i otrzymujesz \(\displaystyle{ 1=W(2)=Q(2)\cdot (2-2)(2+5)+2a+b}\); podobnie podstawiasz x=-3 i rozwiązujesz układ równań.,