Rozkład na czynniki

KZR · Post autor: **KZR** » 21 sie 2009, o 13:08

Witam ponownie, tym razem też mam problem
Otóż "bawię" się teraz w rozkład wielomianów na czynniki, wszystko jak na razie szło dobrze ażnie trafiałem na pewien przykład:

1. \(\displaystyle{ x^{3}-2x^{2}=0}\)

z tego ma wyjść coś takiego:

2. \(\displaystyle{ x(x^{2}-2)=0}\)

Tutaj właśnie mam problem bo nie rozumiem, czy tutaj używa sięjakiegoś wzoru ? Jak to pierwsze przekształcić aby wyszło nam to z nawiasem ? Gdzie się podziała potęga 3 i dlaczego \(\displaystyle{ x^{2}}\) oddzieliło się od liczby 2.
No czyli po prostu co zrobić aby z pierwszego zrobić drugie.

wbb · Post autor: **wbb** » 21 sie 2009, o 13:11

Po prostu wyciągasz \(\displaystyle{ x^{2}}\) przed nawias. Nie wiem, w czym problem.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 sie 2009, o 13:11

\(\displaystyle{ x^{3}-2 x^{2}= x^{2}(x-2)}\)
Mozesz wyciągnąc \(\displaystyle{ x^2}\) przed nawias

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 21 sie 2009, o 13:12

z tego nie wyjdzie coś takiego przy 2 w drugim równaniu powinien być jeszcze x

KZR · Post autor: **KZR** » 21 sie 2009, o 13:29

Czyli drugie równanie której podałem jest zle ?

rodzyn7773 · Post autor: **rodzyn7773** » 21 sie 2009, o 13:29

KZR · Post autor: **KZR** » 21 sie 2009, o 22:05

Mógł byś napisać jak ten przykład powinien być dobrze zrobiony ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 sie 2009, o 22:27

KZR pisze:Mógł byś napisać jak ten przykład powinien być dobrze zrobiony ?

Masz wyżej już rozpisany.

\(\displaystyle{ x^2(x-2)=0}\) (i bierzesz się za czynniki)

KZR · Post autor: **KZR** » 22 sie 2009, o 00:23

Dzięki ale mam jeszcze jeden przykład którego nie rozumiem do końca:

\(\displaystyle{ x^{3}+2x=3x^{2}
x^{3}+2x-3x^{2}=0
x^{3}-3x^{2}+2x=0

x(x^{2}-3x+2)=0}\)]

Nie rozumiem tej całej przemiany z trzeciego równania do 4-go, rozumiem, że mam wyciągnąć x przed nawias ale gdzie podział się kwadrat przy 3x, dlaczego przy 2 nie ma x'a i dlaczego x do 3 teraz jest jako x kwadrat. Nie czaje tego wogóle.

M_L · Post autor: **M_L** » 22 sie 2009, o 00:46

...a spróbuj to (czyt. "to" w sensie: \(\displaystyle{ x \cdot (x^2-3x+2)=...}\) wymnożyć....zobaczysz co otrzymasz...

qba1337 · Post autor: **qba1337** » 22 sie 2009, o 01:18

\(\displaystyle{ x^{3}+2x = x(x^{2}+2)}\)

i koniec rozkładu bo \(\displaystyle{ x^{2}+2}\) nie rozłożysz już

M_L · Post autor: **M_L** » 22 sie 2009, o 10:41

KZR pisze:Dzięki ale mam jeszcze jeden przykład którego nie rozumiem do końca:

\(\displaystyle{ x^{3}+2x=3x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{3}+2x-3x^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}+2x=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}-3x+2)=0}\)

Nie rozumiem tej całej przemiany z trzeciego równania do 4-go, rozumiem, że mam wyciągnąć x przed nawias ale gdzie podział się kwadrat przy 3x, dlaczego przy 2 nie ma x'a i dlaczego x do 3 teraz jest jako x kwadrat. Nie czaje tego wogóle.

qba1337, po znaku równości masz jeszcze \(\displaystyle{ 3x^{2}}\)....

KZR · Post autor: **KZR** » 22 sie 2009, o 12:34

M_L pisze:...a spróbuj to (czyt. "to" w sensie: \(\displaystyle{ x \cdot (x^2-3x+2)=...}\) wymnożyć....zobaczysz co otrzymasz...

Kocham Cie
Dzięki wielkie. Ze sam na to nie wpadłem...