Stopien wielomiany jednej zmiennej

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
KZR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 16 maja 2009, o 17:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 45 razy

Stopien wielomiany jednej zmiennej

Post autor: KZR »

Witam, mógł by ktoś wytłumaczyć na czym polega określanie stopnia wielomianu jednej zmiennej ? Jak to się robi ?

Mam np. takie zadanie:
Określ stopien wielomianu:
\(\displaystyle{ W(x)=3x-5}\)
Osoby u których szukałem pomocy mowiły, że jest to dwumian stopnia pierwszego.
Czy to prawda i jak się za takie zadania zabrać ?

Dodatkowo mam jeszcze 2 pytania:
Co to znaczy, że liczba jest pierwiastkiem wielomianu ?
Jak sprawdzić, czy liczba jest pierwiastkiem wielomianu ?

Mógł by ktoś odpowiedzieć na te pytania ? Chodzi mi tylko o teorię, żadnych przykładów, np do pierwszego:
Znaczy to, że ...
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Stopien wielomiany jednej zmiennej

Post autor: Nakahed90 »

Jest to wielomian stopnia pierwszego.
Jeżeli liczba a jest pierwiastkiem wielomianiu W(x) to W(a)=0
KZR
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 50
Rejestracja: 16 maja 2009, o 17:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 45 razy

Stopien wielomiany jednej zmiennej

Post autor: KZR »

No a np. w przykładzie:
\(\displaystyle{ W(x) = 10x^{10}+5x^{5}+1}\)
Trójmian stopnia 10go

Tak mi powiedziała korepetytorka.
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Stopien wielomiany jednej zmiennej

Post autor: Nakahed90 »

To jest prawda. Stopień wielomianu jest równy wykładnikowi najwyższej potęgi.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Stopien wielomiany jednej zmiennej

Post autor: piasek101 »

Dodam, że na pytanie ,,Jaki jest stopień wielomianu ?" nie musisz podawać ,,korepetytorskich : trójmian; dwumian; jednomian", podajesz liczbę zgodnie z tym co podał @Nakahed90.

Wiem, że niektórzy mają kłopot z podaniem stopnia wielomianu np \(\displaystyle{ W(x)=5}\); a Ty ?
ODPOWIEDZ