pierwiastki rzeczywiste wielomianu 3 stopnia

jacekkosc · Post autor: **jacekkosc** » 19 sie 2009, o 21:01

Po pewnych próbach udało mi się zaimplementować arkusz Excel obliczajacy pierwiastki rzeczywiste wielomianu 3 stopnia w postaci kanonicznej. Dla takiej postaci wyznacza się \(\displaystyle{ \Delta =(p/3)^3+(q/2)^2}\).
Sposób postępowania jest zależny od tego czy delta jest dodatnia, ujemna czy =0. Dla delty dodatniej i ujemnej mój arkusz podaje poprawne wyniki (sprawdzone metoda numeryczną). Nie mam jak przetestować wariantu z deltą=0. Może ktoś ma taki wielomian \(\displaystyle{ ax^3+bx^2+cx+d=0}\)w jakichś zbiorach, który będzie miał pierwiastek rzeczywisty przy delcie=0? Potrzebowałbym taki wielomian do przetestowania ostatniego wariantu mojego arkusza.

Przemas O'Black · Post autor: **Przemas O'Black** » 19 sie 2009, o 21:11

\(\displaystyle{ x ^{3} = 0}\).

jacekkosc · Post autor: **jacekkosc** » 20 sie 2009, o 00:01

Przemas O'Black pisze:\(\displaystyle{ x ^{3} = 0}\).

No Leibnitzem nie jestem, wiem, więc jak mam to rozumieć x^{3}=0?

Przemas O'Black · Post autor: **Przemas O'Black** » 20 sie 2009, o 09:10

Chciałeś wielomian trzeciego stopnia, który będzie mieć pierwiastek rzeczywisty przy delcie = 0.

jacekkosc · Post autor: **jacekkosc** » 20 sie 2009, o 16:02

Przemas O'Black pisze:Chciałeś wielomian trzeciego stopnia, który będzie mieć pierwiastek rzeczywisty przy delcie = 0.

Dzięki.