równania - wielomiany

Haju1991 · Post autor: **Haju1991** » 18 sie 2009, o 12:04

Mam problem kto mi pomoże rozwiązać te oto kilka zadań :

1) \(\displaystyle{ x^{6}}\)+\(\displaystyle{ 2x^{5}}\)+\(\displaystyle{ 2x^{4}}\)+\(\displaystyle{ 4x^{3}}\)= 0

2) \(\displaystyle{ x^{4}}\)-\(\displaystyle{ 2x^{2}-8x=0}\)

3 )W(x) = \(\displaystyle{ x^{2}+1}\), G(x) = \(\displaystyle{ x^{4}-x+2}\), F(x) = \(\displaystyle{ 4x^{3}-1}\)
a) wyznacz wielomian H(x)=W(x)-G(x) -kropka większa nie wiem co to oznacza, ale Wygląda jak mnożenie F(x) i uporządkuj go:
b) określ stopień wielomianu H(x) i wypisz jego wsłczynniki
c ) oblicz wartość wielomianu H(x) dla x=2

P.S. Bardzo ważne są dla mnie te zadania, więc proszę o pomoc

qba1337 · Post autor: **qba1337** » 18 sie 2009, o 14:20

2)
Rozkładasz na czynniki za mocą wyłączenia wspolnego czynnika przed nawias

\(\displaystyle{ x^{4}-2x^{2}-8x=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{3}-2x-8)=0}\)

Jedynym pierwiastkiem jest x=0 , bo ten wielomian w nawiasie nie jest rozkładalny na czynniki, z tego co zauważyłem.

3). Nie wiem dokładnie o jakie obliczenie pytasz, użyj latexa, bo nie wiem naprawdę w czym mam ci pomóc

Haju1991 · Post autor: **Haju1991** » 18 sie 2009, o 15:52

3. Dane są wielomiany:
W(x) = \(\displaystyle{ x^{2}+1}\)
G(x) = \(\displaystyle{ x^{4}-x+2}\)
F(x) = \(\displaystyle{ 4x^{3}-1}\)

a) wyznacz wielomian H(x) = W(x) - G(x) tutaj jest czarna kropka jak znak mnozenia tylko ze wieksza, nie wiem co to oznacza może jakaś przerwa ale dalej jest F(x) i uporządkuj go
b) określ stopień wielomianu H(x) i wypisz jego wspołczynniki
c) obilcz wartość wielomianu H(x) dla x= -2

M_L · Post autor: **M_L** » 18 sie 2009, o 16:18

No i... czego tu nie wiesz?

a zrób to o co proszą...pamiętając o kolejności wykonywania działań...masz przecież podane wielomiany\(\displaystyle{ W(x), G(x) i F(x)}\)
b wiesz co to współczynniki?
c\(\displaystyle{ H(2)=....}\)

Haju1991 · Post autor: **Haju1991** » 18 sie 2009, o 16:37

Nie wiem jak to zrobic jakies pokręcone to jest. H=W-G i F a skad mam wziosc dane na temat H, doprawdy trace glowe ;/ nie rozumiem woogule

M_L · Post autor: **M_L** » 18 sie 2009, o 16:42

\(\displaystyle{ H}\) musisz wyliczyć....a zrobisz to podstawiając swoje wielomiany w odpowiednie miejsca i wykonując odpowiednie działania czyli tu: dodawanie i mnożenie..

Haju1991 · Post autor: **Haju1991** » 18 sie 2009, o 16:47

no tak ale tam jest...W(x) - G(x) i F(x) a te " i " to co ma oznaczac o.o

M_L · Post autor: **M_L** » 18 sie 2009, o 16:50

Haju1991 pisze: a) wyznacz wielomian H(x) = W(x) - G(x) tutaj jest czarna kropka jak znak mnozenia tylko ze wieksza, nie wiem co to oznacza może jakaś przerwa ale dalej jest F(x) i uporządkuj go

Pisałeś, że pomiędzy \(\displaystyle{ G(x)}\)i \(\displaystyle{ F(x)}\)jest mnożenie....zastanów się więc, co faktycznie tam się znajduje..

Haju1991 · Post autor: **Haju1991** » 18 sie 2009, o 16:54

no w morde to nie wyglada jak mnozenia, ale moze jest wiec niech bedzie ze to mnozenie ;p dzieki-- 18 sie 2009, o 17:09 --a jak uporzadkowac wielomian?

M_L · Post autor: **M_L** » 18 sie 2009, o 17:27

należy uprościć, redukując wszystkie wyrażenia podobne i "ustawić wg potęgi" tj. od największej do najmniejszej..

Haju1991 · Post autor: **Haju1991** » 18 sie 2009, o 17:42

ok dzieki ;]