Znajdź resztę z dzielenia.

[kroolik_91]

Witam!
Proszę o pomoc w takim zadaniu:
Znajdź resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian \(\displaystyle{ x ^{3} -x}\) wiedząc, że \(\displaystyle{ W(O)=2}\), \(\displaystyle{ W(1)=-1}\), \(\displaystyle{ W(-1)=3}\)
Z góry dziękuję!

[Przemas O'Black]

Reszta z dzielenia wielomianu przez wielomian n-tego stopnia może być co najwyżej stopnia n-1.
\(\displaystyle{ W(x) = (x^{3} - x) * U(x) + ax ^{2} + bx + c}\)

Podstawiamy
W(0) = 2
W(1) = -1
W(-1) = 3

I po podstawieniu wychodzi
c = 2
a + b + c = -1
a - b + c = 3

Na tej podstawie odszukać, ile wynosi a,b,c następnie podstawić do wzoru
r = \(\displaystyle{ ax^{2} + bx + c}\)