Parametr m

[altman]

Dla jakich wartości parametru m wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{4}-(2m-3) x^{2}+ m^{2}-1}\) nie ma pierwiastków.

A więc podstawiłem, że \(\displaystyle{ x^{2}=t}\), następnie w powstałym równaniu przyjąłem, że delta<0 i tyle. Ale pewnie o czymś zapomniałem...

[Inkwizytor]

Nawet jeśli delta będzie dodatnia lub równa zero ale t będzie ujemne to i tak będzie brak rozwiązań

[altman]

Czyli jak to działa... Chodzi o to, że jeżeli t<0 to równanie kwadratowe \(\displaystyle{ x^{2}=t}\) nie ma prawa istnieć, tak?

Czyli założenia powinny być takie:
1. delta>0 to x1*x2>0
2. delta=0 to \(\displaystyle{ \frac{-b}{2a} <0}\)

?

[rodzyn7773]

założenia powinny być w 3 przypadkach takie:
I. \(\displaystyle{ \Delta<0}\) - brak rozwiązań
II. \(\displaystyle{ \Delta=0}\) i \(\displaystyle{ \frac{2m-3}{2}<0}\) - brak rozwiązań
III. \(\displaystyle{ \Delta>0}\) i \(\displaystyle{ x_1*x_2>0}\) i \(\displaystyle{ x_1+x_2<0}\) - brak rozwiązań

-- 15 lip 2009, o 12:23 --

suma zbiorów rozwiązań tych przypadków to rozwiązanie zadania

[Inkwizytor]

rodzyn już odpowiedział

[altman]

Ok teraz już rozumie.