Wyznacz wzór wielomianu

[przlde]

Mam problem z tym zadaniem:
Wyznacz wzór wielomianu czwartego stopnia, którego pierwiastkami są liczby \(\displaystyle{ x_{1} =-4}\), \(\displaystyle{ x_{2} =-1}\), \(\displaystyle{ x_{3} =1}\), do jego wykresu należy punkt A=(2,9), a czwarty pierwiastek jest iloczynem trzech danych pierwiastków.

Mój problem polega na tym że nie rozumie o co dokładnie chodzi w "a czwarty pierwiastek jest iloczynem trzech danych pierwiastków"
Gdy pomnożę \(\displaystyle{ x_{1}}\)*\(\displaystyle{ x_{2}}\)*\(\displaystyle{ x_{3}}\) wychodzi mi z tego jak dobrze kojarze 4 a w książce mam niby -5 dlaczego?

Mogę prosić o rozwiązanie tego zadania krok po kroku?

[Nakahed90]

Książki nieraz się mylą.

[czeslaw]

Zadanie jest nieprawidłowe, skoro czwarty pierwiastek jest iloczynem trzech danych, to musi być 4, wówczas jego wzór to:
\(\displaystyle{ W(x) = x^{4} - 17x^{2} + 16}\)

W związku z tym, punkt A nie należy do jego wykresu.
Za dużo danych, albo jedno albo drugie.

[Nakahed90]

Zadanie jest nieprawidłowe, skoro czwarty pierwiastek jest iloczynem trzech danych, to musi być 4, wówczas jego wzór to:
\(\displaystyle{ W(x) = x^{4} - 17x^{2} + 16}\)

W związku z tym, punkt A nie należy do jego wykresu.
Za dużo danych, albo jedno albo drugie.

Nie można założyć, że współczynnik przy najwyższej potędze wynosi 1
Danych jest w sam raz

[czeslaw]

Chyba dziesiąty raz w życiu robię to nieprawidłowe założenie.
Przepraszam za wprowadzenie w błąd.

No więc:
\(\displaystyle{ W(x) = a(x^{4} - 17x^{2} + 16) \\ W(2) = 9 \Leftrightarrow -36a = 9 \Leftrightarrow a=-\frac{1}{4} \\ W(x) = -\frac{1}{4}x^{4} + \frac{17}{4}x^{2} - 4}\)