Parametry m i n

[Starwalker]

Wyznacz paramatry m i n, aby liczba (-1) była pierwiastkiem trzykrotnym wielonianu
\(\displaystyle{ W(x)= x^{4} + 5 x^{3}+m x^{2} + (m-n)x+n}\)

A więc w(-1)=0 to parametr n=2. Tylko nie wiem jak to dalej pociągnąć

[Dasio11]

Podziel wielomian z parametrem \(\displaystyle{ m}\) przez wielomian \(\displaystyle{ (x+1)^3}\), powinno wyjść \(\displaystyle{ m-3=6 \Rightarrow m=9}\) oraz ostatni pierwiastek \(\displaystyle{ x_0=-2}\)

[lina2002]

Szybciej chyba będzie zapisać \(\displaystyle{ W(x)=(x+1)^3(ax+b)}\). Od razu widać, że \(\displaystyle{ a=1}\) 9współczynnik przy \(\displaystyle{ x^4}\)), a \(\displaystyle{ b=2}\) (wyraz wolny). Potem przyrównać współczynniki przy \(\displaystyle{ x}\) i rozwiązanie gotowe .

[Starwalker]

Dzięki