Wyznacz paramatry m i n, aby liczba (-1) była pierwiastkiem trzykrotnym wielonianu
\(\displaystyle{ W(x)= x^{4} + 5 x^{3}+m x^{2} + (m-n)x+n}\)
A więc w(-1)=0 to parametr n=2. Tylko nie wiem jak to dalej pociągnąć
Parametry m i n
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 20 maja 2009, o 20:51
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 1 raz
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10226
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Parametry m i n
Podziel wielomian z parametrem \(\displaystyle{ m}\) przez wielomian \(\displaystyle{ (x+1)^3}\), powinno wyjść \(\displaystyle{ m-3=6 \Rightarrow m=9}\) oraz ostatni pierwiastek \(\displaystyle{ x_0=-2}\)
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
Parametry m i n
Szybciej chyba będzie zapisać \(\displaystyle{ W(x)=(x+1)^3(ax+b)}\). Od razu widać, że \(\displaystyle{ a=1}\) 9współczynnik przy \(\displaystyle{ x^4}\)), a \(\displaystyle{ b=2}\) (wyraz wolny). Potem przyrównać współczynniki przy \(\displaystyle{ x}\) i rozwiązanie gotowe .
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 20 maja 2009, o 20:51
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 1 raz