Dowiedź ,że jeżeli równanie ax � +bx � +cx+d=0 ma pierwiastki x1,x2,x3, to
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}x1+x2+x3=-b/a\\x1x2+x2x3+x1x3=c/d\\x1x2x3=-d/a\end{array}\right.}\)
równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 5 sty 2005, o 17:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Muszyna [FM]
- Pomógł: 2 razy
równanie
proponowałbym wyjść od faktu, że ma pierwiastki...
\(\displaystyle{ a(x-x_0)(x-x_1)(x-x_2)}\) rozwinąć, skorzystać z tw. o równości wielomianów... i tak dalej i tak dalej...
\(\displaystyle{ a(x-x_0)(x-x_1)(x-x_2)}\) rozwinąć, skorzystać z tw. o równości wielomianów... i tak dalej i tak dalej...
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
równanie
\(\displaystyle{ a(x-x_0)(x-x_1)(x-x_2)}\)
Wykonaj wszystkie zadania, pogrupuj odpowiednie wyrazenie ktora beda znajdowaly sie przy odpowiednich x. Nastepnie skorzystaj z rownosci wielomianow. (tj. wielomiany W(x)=G(x) wtedy i tylko wtedy gdy są tego samego stopnia i współczynniki przy odpowiednich potegach sa sobie rowne)
Wykonaj wszystkie zadania, pogrupuj odpowiednie wyrazenie ktora beda znajdowaly sie przy odpowiednich x. Nastepnie skorzystaj z rownosci wielomianow. (tj. wielomiany W(x)=G(x) wtedy i tylko wtedy gdy są tego samego stopnia i współczynniki przy odpowiednich potegach sa sobie rowne)