Dzialania + uporzadkowywanie.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
sagis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 8 sty 2009, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz

Dzialania + uporzadkowywanie.

Post autor: sagis »

Witam, dostalem kilka zadan na poprawke i generalnie mam problem z dwoma, a mianowicie mam wykonac potrzebne dzialania i uporzadkowac ten wielomian, natomiast drugie, przedstawie zaraz.

1. \(\displaystyle{ 2 (3-2x)^{2} (x-5)-( x^{2} +3x-1)x + ( x^{2} +2)}\)

wiem ze tam gdzie mam nawias do kwadratu moge zastosowac wzor skrocnego mnozenia, potem tam gdzie minus przed nawiasem zmienic znak i zredukowac wyrazy podobne.

2. Drugim natomiast zadaniem z jakim nie wiem jak mam dojsc do wyniku jest

Dla jakich m i n wielomian
\(\displaystyle{ Q(x)= ( x^{2} -m)(3x+1)+n}\) jest rowny wielomianowi \(\displaystyle{ P(x)= 3x^{3} + x^{2} - 6x +3}\)

Jestem w stanie oczywiscie sie domyslic jakie to sa liczby patrzac na to, ale jak do tego dojsc?
Martinsgall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 328
Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 52 razy

Dzialania + uporzadkowywanie.

Post autor: Martinsgall »

W pierwszym zad porostu wymnóż i zredukuj (nie ma w tym nic trudnego) napisz do jakiej postaci doszedłeś to powiem ci czy dobrze

w zad 2 wymnóż to co jest w Q(x) i porostu porównaj
\(\displaystyle{ P(x)= 3x^{3} + x^{2} - 6x +3}\)
\(\displaystyle{ Q(x)= 3x^{3} + x^{2} - 3mx +(-m+n)}\)
\(\displaystyle{ -6x=-3mx \Rightarrow m=2}\)
\(\displaystyle{ 3=n-m}\)
\(\displaystyle{ 3=n-2 \Rightarrow n=5}\)
sagis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 8 sty 2009, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz

Dzialania + uporzadkowywanie.

Post autor: sagis »

W zad. 1 doszedlem do

\(\displaystyle{ (18x-90-24x^{2}+120x+8^{3}-40x^{3}) - (x^{3}+3x^{3} -x)+ x^{2} +2x+4}\)
Jesli dobrze robie to dalej bede wiedzial jak.

Robie tez inne zadanka takie jak rozkladania na czynniki, i przy jednym stanalem
\(\displaystyle{ G(x)= -x^{3} + x^{2} + 6x}\), tutaj wylaczylem przed nawias x i policzylem delte, \(\displaystyle{ x_{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\) ale nie wiem czy oto chodzilo.

Jest tez zadanie polegajace na znalezieniu liczb spelniajacych rownanie

\(\displaystyle{ (2x-x^{2})(x-5)^{2}=0}\) tutaj przyrownuje obie czesci do 0 tylko nie wychodzi tak jak powinno.
Martinsgall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 328
Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 52 razy

Dzialania + uporzadkowywanie.

Post autor: Martinsgall »

sagis pisze:W zad. 1 doszedlem do

\(\displaystyle{ (18x-90-24x^{2}+120x+8^{3}-40x^{3}) - (x^{3}+3x^{3} -x)+ x^{2} +2x+4}\)
Jesli dobrze robie to dalej bede wiedzial jak.
raczej po pierwszych wymnożeniach powinno byc tak
\(\displaystyle{ 2(4 x^{3}-17x^{2}+60x-45)-(x^{3}+3x^{3} -x)+ x^{2} +2}\)
Robie tez inne zadanka takie jak rozkladania na czynniki, i przy jednym stanalem
\(\displaystyle{ G(x)= -x^{3} + x^{2} + 6x}\), tutaj wylaczylem przed nawias x i policzylem delte, \(\displaystyle{ x_{1}}\) i \(\displaystyle{ x_{2}}\) ale nie wiem czy oto chodzilo.
nom o to chodziło, i rozłożone na czynniki bedzie wygladać \(\displaystyle{ x(x-x_{1})(x-x_{2})}\)
Jest tez zadanie polegajace na znalezieniu liczb spelniajacych rownanie

\(\displaystyle{ (2x-x^{2})(x-5)^{2}=0}\) tutaj przyrownuje obie czesci do 0 tylko nie wychodzi tak jak powinno.
no robisz dobrze i wychodzi x=0 x=2 x=5
sagis
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 8 sty 2009, o 21:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz

Dzialania + uporzadkowywanie.

Post autor: sagis »

rozwiazywalem tez to drugie zadanie i jednego nie rozumiem
jak z
\(\displaystyle{ 3x^{3} + x^{2} - 6x + 3 = 3x{3} +x^{2} - 3xm + (-m+n)}\) wzielo sie
\(\displaystyle{ -6x = -3mx}\) poskreslalem wszystko co bylo podobne i wyszlo mi
\(\displaystyle{ -6x+3=-3xm+(-m+n)}\)
Martinsgall
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 328
Rejestracja: 10 sty 2008, o 21:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 52 razy

Dzialania + uporzadkowywanie.

Post autor: Martinsgall »

bo tu porównujesz wartości np przy \(\displaystyle{ x ^{3}}\) i \(\displaystyle{ x ^{2}}\) sa takie same a przy x porównujesz i wyraz wolny( bez x ) tez porównujesz ze sobą
ODPOWIEDZ