\(\displaystyle{ 10x ^{3} - 3x ^{2} - 2x + 1 = 0}\)
\(\displaystyle{ 16x ^{3} - 28x ^{2} + 4x + 3 = 0}\)
\(\displaystyle{ 6x ^{3} - 13x ^{2} + 9x - 2 = 0}\)
\(\displaystyle{ 4x ^{3} + 2x ^{2} - 8x + 3 = 0}\)
Równania z jednego zadania, prawdopodobnie mają tą samą metodę rozwiązania (której niestety nie widzę) - wystarczy chociaż jedno.
Równania trzeciego stopnia
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Równania trzeciego stopnia
twierdzenie o pierwiastkach wymiernych: jeżeli liczba wymierna p/q jest pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ a_nx^n+\ldots a_1x+a_0}\) o współczynnikach całkowitych, to p dzieli \(\displaystyle{ a_0}\), natomiast q dzieli \(\displaystyle{ a_n}\). trzeba więc rozważyć wszystkie tego rodzaju ułamki. w ostatnim pasuje 1/2 (1|3, oraz 2|4). mając ten pierwiastek dzielisz wielomian przez (x-1/2) i dalej już banalnie. w pierwszym z kolei -1/2. w pozostałych sam się pomęcz.
-
- Użytkownik
- Posty: 284
- Rejestracja: 27 maja 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 36 razy
Równania trzeciego stopnia
Albo pokombinuj, pierwszy możesz rozłożyć jako \(\displaystyle{ (5x^{2}-4x+1)(2x+1)=0}\) i teraz już łatwiutko rozważasz oba = 0 i masz wyniki. Pokombinuje z resztą jak wymyśle to dodam ;p
2) \(\displaystyle{ (8x^{2}-10x-3)(2x-1)=0}\)
3) \(\displaystyle{ (3x^{2}-5x+2)(2x-1)=0}\)
4) \(\displaystyle{ (2x^{2}+2x-3)(2x-1)=0}\)
2) \(\displaystyle{ (8x^{2}-10x-3)(2x-1)=0}\)
3) \(\displaystyle{ (3x^{2}-5x+2)(2x-1)=0}\)
4) \(\displaystyle{ (2x^{2}+2x-3)(2x-1)=0}\)