Można to tak skrócić?

magda2291 · Post autor: **magda2291** » 6 cze 2009, o 18:54

Hey, mam taką nierówność wielomianową:
\(\displaystyle{ -2n ^{2} +24n-64>0}\)
no i jak rozwiązuje to w takiej postaci jak jest to wychodzi delta 64 i \(\displaystyle{ x _{1}=16 i x _{2}=8}\)

Ale tak sobie pomyślałam czy nie można by było całą tą nierówność podzielić przez 2 i wtedy powstałaby taka postać:
\(\displaystyle{ -n ^{2}+12n-32>0}\) Tylko, że wtedy delta wychodzi 16 i \(\displaystyle{ x _{1}=-4 x _{2} =-8}\)

Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 cze 2009, o 18:56

Możesz podzielić przez \(\displaystyle{ 2}\)- wszystko jest ok. Gdybyś dzieliła przez liczbę ujemną to wtedy musiałabyś zmienić znak swojej nierowności na przeciwny;] Tyle

magda2291 · Post autor: **magda2291** » 6 cze 2009, o 18:57

No to dlaczego wychodzi inne rozwiązanie, niż wtedy gdy nie dzielę przez 2?? W takim razie któreś z rozwiązań musi być błędne...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 6 cze 2009, o 18:59

Jesteś pewna, że wszystko dobrze do wozru podstawiłas?

magda2291 · Post autor: **magda2291** » 6 cze 2009, o 19:10

Ojj... Źle podstawiłam, bo w mianowniku liczyłam -2 zamiast -4. Dziękuję Ci bardzo, już rozumiem