Równość wielomianów

maciek123211 · Post autor: **maciek123211** » 5 cze 2009, o 21:40

Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu a zarazem zrozumieniu tego zadania:

Dane są wielomiany\(\displaystyle{ P(x)=(2x+1) ^{3} , Q(x)= 8x+a ,R=4x ^{2} -1
,S(x)= 8x^{3} + bx.}\) Dla jakich wartości 'a' i 'b' wielomian P(x)+Q(x)-3R(x) jest równy wielomianowi S(x)

Z góry dzięki;p

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 cze 2009, o 21:40

W czym jest problem? Kiedy dwa wielomiany są sobie równe?

maciek123211 · Post autor: **maciek123211** » 5 cze 2009, o 21:47

Nom chyba trzeba znaleźć współczynniki a oraz b dla których wielomian P(x)+Q(x)-3R(x) jestrówny wielomianowi \(\displaystyle{ S(x)=8x ^{3} +bx}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 cze 2009, o 21:49

To nie jest odpowiedź na moje pytanie. Jesli sobie odpowiesz na pytanie, które zadałem to bez problemu zrobisz swoje zadanie. Sprobuj.

maciek123211 · Post autor: **maciek123211** » 5 cze 2009, o 22:07

Nie mam pojęcia może trzeba to wszystko w jednym zrobić:
\(\displaystyle{ (2x+1)^{3} +8x+a-4x^{2}-1}\)
i dalej ze wzorów skróconego mnożenia??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 cze 2009, o 22:11

Wyraźnie masz na końcu : \(\displaystyle{ -3R(x)}\)...No trochę myśleć trzeba....no i teraz wzoru skroconego mnożenia i porownujesz wielomiany

maciek123211 · Post autor: **maciek123211** » 5 cze 2009, o 22:21

Coś takiego : \(\displaystyle{ (2x+1) ^{3} +8x+a-3(4x ^{2} -1)=8x ^{3} +12x ^{2} 6x+1+8x+a-12x ^{2} +3=8x ^{3} +14x+4}\) ??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 cze 2009, o 22:23

No coś takiego. Gdzie Ci \(\displaystyle{ a}\) zniknęło? Już prawie koniec zadania tylko wspolczynniki muisz podac.

maciek123211 · Post autor: **maciek123211** » 5 cze 2009, o 22:29

To moim zdaniem współczynniki to:
a=8
b=14
Czy tak??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 cze 2009, o 22:31

\(\displaystyle{ b}\) jest dobrze.

\(\displaystyle{ a}\) źle

Jaki jest wyraz wolny w wielomianie \(\displaystyle{ S(x)}\)?

maciek123211 · Post autor: **maciek123211** » 5 cze 2009, o 22:35

Nie wiem \(\displaystyle{ 8x ^{3}}\) a może 0?? He nie wiem

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 cze 2009, o 22:36

No 0 stoi tam. A w wielomianie: \(\displaystyle{ P(x)+Q(x)-3R(x)}\) jaki jest wyraz wolny?

maciek123211 · Post autor: **maciek123211** » 5 cze 2009, o 22:40

No chyba 4 nie??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 5 cze 2009, o 22:45

miodzio1988 pisze:No coś takiego. Gdzie Ci \(\displaystyle{ a}\) zniknęło? Już prawie koniec zadania tylko wspolczynniki muisz podac.

Pogrubiłem najważniejszą część. Pomyśl

maciek123211 · Post autor: **maciek123211** » 5 cze 2009, o 22:51

Hmmm to może 1 ... to ten wielomian powinien wyglądać tak ; \(\displaystyle{ 8x ^{3} + 14x+4+a}\) ?????