Reszta z dzielenia
- Psycho
- Użytkownik
- Posty: 370
- Rejestracja: 23 gru 2008, o 09:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Przemyśl/Kraków
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 68 razy
Reszta z dzielenia
Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) daje przy dzieleniu \(\displaystyle{ x^{2} - 1}\) resztę \(\displaystyle{ R(x)}\) taką, że \(\displaystyle{ R(0) = 2}\), zaś przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x - 1}\) resztę \(\displaystyle{ 1}\). Jaką resztę daje przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x+ 1}\) ?
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
Reszta z dzielenia
\(\displaystyle{ W(x)=(x^2-1)Q(x)+R(x)}\)
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
\(\displaystyle{ R(0)=2}\)
\(\displaystyle{ b=2}\)
Ponieważ wielomian przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x-1}\) daje resztę \(\displaystyle{ 1}\), to
\(\displaystyle{ W(1)=1}\)
\(\displaystyle{ a+b=1}\)
\(\displaystyle{ a=-1}\)
\(\displaystyle{ R(x)=ax+b}\)
\(\displaystyle{ R(0)=2}\)
\(\displaystyle{ b=2}\)
Ponieważ wielomian przy dzieleniu przez \(\displaystyle{ x-1}\) daje resztę \(\displaystyle{ 1}\), to
\(\displaystyle{ W(1)=1}\)
\(\displaystyle{ a+b=1}\)
\(\displaystyle{ a=-1}\)