witam mam problem z tym zadaniem, bardzo bym prosil o jego rozwiazanie.
Rozłoż wielomiany na czynniki
a) \(\displaystyle{ 5x^4 -20}\) =
b) \(\displaystyle{ -4x^4 +26x^3 -12x^2}\) =
c) \(\displaystyle{ 2x^3 +5x^2 +6x +15}\) =
d) \(\displaystyle{ x^5 - 2x^4 +7x^3 +8x^2 -16x +56}\) =
-- 5 cze 2009, o 14:32 --
wielomianów rozkladanie na czynniki
-
dawid100129
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 5 cze 2009, o 13:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
wielomianów rozkladanie na czynniki
Ostatnio zmieniony 5 cze 2009, o 14:07 przez Szemek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenie w klamrach[latex][/latex]
Powód: Całe wyrażenie w klamrach
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
wielomianów rozkladanie na czynniki
a)
\(\displaystyle{ 5x^4 -20 = 5(x^4-4) = 5(x^2-2)(x^2+2) = 5(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x^2+2)}\)
b)
\(\displaystyle{ -4x^4 +26x^3 -12x^2 = -2x^2(2x^2-13x+6) = -2x^2 (2x-1)(x-6)}\)
c)
\(\displaystyle{ 2x^3 +5x^2 +6x +15 = x^2(2x+5)+3(2x+5) = (x^2+3)(2x+5)}\)
d)
\(\displaystyle{ x^5 - 2x^4 +7x^3 +8x^2 -16x +56 = x^3(x^2-2x+7)+8(x^2-2x+7) = \\ = (x^3+8)(x^2-2x+7) = (x+2)(x^2-2x+4)(x^2-2x+7)}\)
\(\displaystyle{ 5x^4 -20 = 5(x^4-4) = 5(x^2-2)(x^2+2) = 5(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})(x^2+2)}\)
b)
\(\displaystyle{ -4x^4 +26x^3 -12x^2 = -2x^2(2x^2-13x+6) = -2x^2 (2x-1)(x-6)}\)
c)
\(\displaystyle{ 2x^3 +5x^2 +6x +15 = x^2(2x+5)+3(2x+5) = (x^2+3)(2x+5)}\)
d)
\(\displaystyle{ x^5 - 2x^4 +7x^3 +8x^2 -16x +56 = x^3(x^2-2x+7)+8(x^2-2x+7) = \\ = (x^3+8)(x^2-2x+7) = (x+2)(x^2-2x+4)(x^2-2x+7)}\)