Witam dzisiaj pisałem sprawdzian i jedno z zadań dotyczyły rozkładu na czynniki, czy ktoś może rozwiązać i powiedzieć czy moje wyniki się zgadzają, z góry byłbym wdzięczny.
\(\displaystyle{ W(x)=(x-3)^{2} - (2x-1)^{2}}\)
Według tego co ja zrobiłem wyszło mi:
\(\displaystyle{ x=-3, x=3 , x=- \frac{1}{2} , x= \frac{1}{2}}\)
Czy to jest dobrze??
a i mam jeszcze jedno zadanie tylko nie wiedziałem gdzie to dodać. Trzeba jedynie obliczyć.
\(\displaystyle{ |1+ \sqrt{3} |-|1-\sqrt{3}|}\)
i już sam nie wiem bo jednym w tym zadaniu wychodziło 0 a drugim \(\displaystyle{ 2\sqrt{3}}\)
za wszelką pomoc z góry dziękuje pozdrawiam.
Rozkład na czynniki
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Rozkład na czynniki
Ze wzoru na różnicę kwadratów mamy
\(\displaystyle{ W(x)=(x-3)^{2} - (2x-1)^{2}=(x-3+2x-1)(x-3-2x+1)=(3x-4)(-x-2)}\)
więc pierwiastkami są \(\displaystyle{ x=\frac{4}{3},\ x=-2}\)
Co do drugiego - wyrażenie pod pierwszym modułem jest dodatnie, a pod drugiem ujemne, więc
\(\displaystyle{ |1+ \sqrt{3} |-|1-\sqrt{3}|=1+\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=2}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ W(x)=(x-3)^{2} - (2x-1)^{2}=(x-3+2x-1)(x-3-2x+1)=(3x-4)(-x-2)}\)
więc pierwiastkami są \(\displaystyle{ x=\frac{4}{3},\ x=-2}\)
Co do drugiego - wyrażenie pod pierwszym modułem jest dodatnie, a pod drugiem ujemne, więc
\(\displaystyle{ |1+ \sqrt{3} |-|1-\sqrt{3}|=1+\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=2}\)
Pozdrawiam.