wielomiany-arkusz maturalny

DorottaB · Post autor: **DorottaB** » 2 cze 2009, o 21:48

dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = 4x ^{4} - x ^{2} - 6x - 9}\) rozloz wielomian na czynniki mozliwie najnizszego stopnia stosujac grupowanie wyrazow i wzory skroconego mnozenia..
prosze o pomoc, prawidlowy wynik to \(\displaystyle{ (x+1)(2x-3)(2x ^{2} +x+3)}\)

Brzytwa · Post autor: **Brzytwa** » 2 cze 2009, o 22:04

\(\displaystyle{ W(x) = 4x ^{4} - x ^{2} - 6x - 9=(2x^{2})^{2}-(x+3)^{2}=(2x^{2}-x-3)(2x^{2}+x+3)=(x+1)(2x-3)(2x^{2}+x+3)}\)

111sadysta · Post autor: **111sadysta** » 2 cze 2009, o 22:10

Brzytwa pisze:\(\displaystyle{ W(x) = 4x ^{4} - x ^{2} - 6x - 9=(2x^{2})^{2}-(x+3)^{2}=(2x^{2}-x-3)(2x^{2}+x+3)=(x+1)(2x-3)(2x^{2}+x+3)}\)

korzystamy z różnicy kwadratów \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b) \cdot (a+b)}\)
gdzie \(\displaystyle{ a=2x^2}\) oraz \(\displaystyle{ b=x+3}\)