3.21
Nie wykonując dzielenia, znajdź resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian P.
a) \(\displaystyle{ W(x) = 3x^{4}-2x^{2}+x}\) \(\displaystyle{ P(x) = x^{2}-4}\)
PS: Ciekawe czy dobrze wpisałem za instrukcją TEX
Reszta z dzielenia wielomianu
-
corner
- Użytkownik
- Posty: 70
- Rejestracja: 14 sty 2006, o 13:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Cieszyn
- Podziękował: 1 raz
Reszta z dzielenia wielomianu
Wiem ile wynosi reszta z dzielenia przez samo (x-2) albo (x+2), ale jednocześnie - nie umiemmirx pisze:ROzloz wielomia P na (x-2)(x+2)
teraz wzor Bezout'a no i tyle
.-
Tomasz Rużycki
- Użytkownik
- Posty: 2970
- Rejestracja: 8 paź 2004, o 17:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 293 razy
Reszta z dzielenia wielomianu
Mozna tez przez 'normalne' przeksztalcenia wyznaczyc te reszte, chyba nie podchodzi to pod dzielenie 
\(\displaystyle{ 3x^4 - 2x^2 + x = 3x^4-48 -2x^2+8 + x + 40 = 3(x^2-4)(x^2+4) -2 (x^2-4) + x+40 = (x^2-4)(3x^2+10) + x+40}\).
Odnosnie pytania powyzej - reszta jest wielomianem co najwyzej stopnia pierwszego, wiec jest postaci \(\displaystyle{ r(x) = ax+b}\). Majac \(\displaystyle{ W(2)}\) i \(\displaystyle{ W(-2)}\) ulozysz i rozwiazesz stosowny uklad rownan.
\(\displaystyle{ 3x^4 - 2x^2 + x = 3x^4-48 -2x^2+8 + x + 40 = 3(x^2-4)(x^2+4) -2 (x^2-4) + x+40 = (x^2-4)(3x^2+10) + x+40}\).
Odnosnie pytania powyzej - reszta jest wielomianem co najwyzej stopnia pierwszego, wiec jest postaci \(\displaystyle{ r(x) = ax+b}\). Majac \(\displaystyle{ W(2)}\) i \(\displaystyle{ W(-2)}\) ulozysz i rozwiazesz stosowny uklad rownan.