wielomian 8-stopnia
wielomian 8-stopnia
Witam. Mam problem z rozłożeniem tego wielomianu i poszukaniem pierwiastków. Proszę o pomoc.
\(\displaystyle{ x^{8}-3x ^{6}+3x ^{4}-2x ^{2}-3=0}\)
\(\displaystyle{ x^{8}-3x ^{6}+3x ^{4}-2x ^{2}-3=0}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
wielomian 8-stopnia
Życzę powodzenia, bo program znalazł mi:
Kod: Zaznacz cały
http://wstaw.org/h/712435dad29/
Ostatnio zmieniony 22 paź 2011, o 15:59 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
wielomian 8-stopnia
Moim zdaniem autorowi zadanka chodziło o zauważnie wzoru skróconego mnożenia \(\displaystyle{ (a-b)^3}\), tylko musiał pomylić jakiś znak/cyfrę (zakładając oczywiście, że dobrze przepisałeś treść zadania).
\(\displaystyle{ x^{8}-3x ^{6}+3x ^{4}-2x ^{2}-3=0}\)
\(\displaystyle{ x^{8}-3x ^{6}+3x ^{4}-x^{2}-x ^{2}-3=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(x^{2}-1)^{3}-x^{2}-3}\)
Może przed \(\displaystyle{ 2x^{2}}\) powinien być plus?
Wyszło by wtedy:
\(\displaystyle{ x^{2}(x^{2}-1)^{3}+3x^{2}-3}\)
No i można by było \(\displaystyle{ x^{2}-1}\) wyciągnąć.
\(\displaystyle{ x^{8}-3x ^{6}+3x ^{4}-2x ^{2}-3=0}\)
\(\displaystyle{ x^{8}-3x ^{6}+3x ^{4}-x^{2}-x ^{2}-3=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}(x^{2}-1)^{3}-x^{2}-3}\)
Może przed \(\displaystyle{ 2x^{2}}\) powinien być plus?
Wyszło by wtedy:
\(\displaystyle{ x^{2}(x^{2}-1)^{3}+3x^{2}-3}\)
No i można by było \(\displaystyle{ x^{2}-1}\) wyciągnąć.
-
- Użytkownik
- Posty: 451
- Rejestracja: 8 kwie 2009, o 17:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 58 razy
wielomian 8-stopnia
Ewentualnie wprowadzić zmienną t i nam się wszystko zredukuje do potęgi 4. Ale liczyć tego nie bede bo jak mówicie ze gdzieś wkradł się błąd Ogólnie widać ze az prosi sie jedynka jako pierwiastek ale ten nieszczęsny znak - przed \(\displaystyle{ 2x^{2}}\) wszystko psuje
wielomian 8-stopnia
To może zacznę od początku:) Bo ten wielomian który podałem, to był już po moim przekształceniu pewnego zadania. A pierwotny wielomian wygląda tak:
\(\displaystyle{ (-x ^{3}+x) ^{3}-(-x ^{3}+x)+4x=0}\)
\(\displaystyle{ (-x ^{3}+x) ^{3}-(-x ^{3}+x)+4x=0}\)
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
wielomian 8-stopnia
Mi po wymnożeniu tego wychodzi to samo, co podałeś na początku (przemnożone jeszcze przez \(\displaystyle{ -x}\), wiec jeden pierwiastek jest, ale to zasadniczo nic nie zmienia). No chyba, że się gdzieś pomyliłam.