Prosze o pomoc w rozwiazaniu równania:
\(\displaystyle{ x^{3} - 2x^{4} = x -2}\)
Dziekuje
Rozwiąz równanie
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
Rozwiąz równanie
Przenieś na jedną stronę. Jednym z pierwiastków jest 1. Podziel wielomian przez \(\displaystyle{ x-1}\) (pisemnie lub schematem Hornera).
Rozwiąz równanie
A czy mogłbym prosic o dokładne rozwiązanie ?? Bo chciałbym sobie je przeanalizować...
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
Rozwiąz równanie
To je sobie zrób... Jeżeli czegoś nie wiesz, to napisz z czym konkretnie masz problem. Bo chyba przenosic na jedną stronę potrafisz, sprawdzic, czy 1 jest pierwiastkiem chyba też...?
-
- Użytkownik
- Posty: 218
- Rejestracja: 20 gru 2007, o 12:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Londyn
- Pomógł: 39 razy
Rozwiąz równanie
\(\displaystyle{ x^{3}-x = 2x^{4}-2\\KKSLECH pisze:Prosze o pomoc w rozwiazaniu równania:
\(\displaystyle{ x^{3} - 2x^{4} = x -2}\)
Dziekuje
x(x^2-1)=2(x^4-1)\\
x(x^2-1)=2(x^2+1)(x^2-1)\quad |\cdot\frac{1}{x^2-1}\\
x=2(x^2+1),}\)
przy czym dzielenie jest wykonalne, gdy \(\displaystyle{ x^2-1\not =0}\). Jesli jest \(\displaystyle{ 0}\), wowczas rownanie jest oczywiscie spelnione (obie strony sa \(\displaystyle{ 0}\)), wiec mamy juz dwa rozwiazania \(\displaystyle{ 1}\) i \(\displaystyle{ -1}\).
Dalej jedziemy
\(\displaystyle{ x=2(x^2+1)\\
2x^2-x+2=0,}\)
a to juz latwe, bo \(\displaystyle{ \Delta}\) jest ujemna, wiec nie ma wiecej pierwiastkow rzeczywistych.