wykres wielomianu

migotka_gap · Post autor: **migotka_gap** » 30 maja 2009, o 13:54

czy może mi ktoś powiedzieć od czego zależy z której strony lewej czy prawej i czy z góry czy z dołu zaczynamy rysować wykres mając jego miejsca zerowe.
i jeszcze nie jestem pewna o co chodzi z tym odbijaniem pierwiastków parzystych
mam taki przykład \(\displaystyle{ 3x^{2} +6x}\) i wydaje mi sie, ze zero jest tu dwukrotne :> ale nie odbija się na wykresie w podręczniku

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 30 maja 2009, o 13:59

\(\displaystyle{ 3x^2+6x=0}\)

\(\displaystyle{ 3x(x+2)=0}\)

\(\displaystyle{ 3x=0 \vee x+2=0}\)

\(\displaystyle{ x=0 \vee x=-2}\)

wykresem jest parabola o miejscach zerowych 0 i -2 i wierzchołku w punkcie (-1,-3)

migotka_gap · Post autor: **migotka_gap** » 30 maja 2009, o 14:07

no wiem gdzie tu są miejsca zerowe, ale chodziło mi raczej o to jak teraz narysować wykres tego wielomianu.
a jak się oblicza wierzchołek?

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 30 maja 2009, o 14:08

Akurat ten przyklad co dalas to jest zwykla funkcja kwadratowa wiec tu nie trzeba zbytnio kombinowac z wykresem...
Jednak jesli mowa o tych wykresikach to zasada jest taka:
patrzysz jaki znak jest przy wspołczynniku przy x w najwyzszej potedze... tutaj a=3 wiec 3 jest dodatnie, jak jest dodatnie to zaczynasz rysowac wykres z prawej strony od gory, jakby bylo ujemne to od dolu...

odbijanie to gdy wystepuje parzysto-krotne miejsce zerowe np. \(\displaystyle{ (x+6)(x+3)^2 (x-4)^3 (x-6)^4}\), wiec tutaj odbijasz przy -3 i 6.... przy 4 jest nieparzysta potega -- 30 maja 2009, 14:09 --wierzcholek w funkcji kwadratowej \(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}}\) - ixowa wierzcholka