dla jakiej wartości parametru a równanie
\(\displaystyle{ (x+3)}\) * {\(\displaystyle{ (a+2)x^{2}}\)- \(\displaystyle{ 4ax+ a +2}\)} \(\displaystyle{ = 0}\)
ma 3 różne pierwiastki ujemne?
wielomiany,równanie
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
wielomiany,równanie
Ponieważ jednym z pierwiastków jest \(\displaystyle{ -3}\), więc dwa pozostałe pierwiastki muszą być pierwiastkami równania:
\(\displaystyle{ (a+2)x^{2}- 4ax+ a +2} = 0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+2 \neq 0 \\ \Delta>0\\x_{1} \cdot x_{2}>0\\x_{1}+x_{2}<0 \end{cases}}\)
Zastosuj wzory Viete'a
\(\displaystyle{ (a+2)x^{2}- 4ax+ a +2} = 0}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+2 \neq 0 \\ \Delta>0\\x_{1} \cdot x_{2}>0\\x_{1}+x_{2}<0 \end{cases}}\)
Zastosuj wzory Viete'a