wartosc najwieksza i najmniejsza funkcji

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
asiaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 19 maja 2009, o 10:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wadowice
Podziękował: 4 razy

wartosc najwieksza i najmniejsza funkcji

Post autor: asiaw »

\(\displaystyle{ f \left( x\right)=x ^{4} -2x ^{2} +2 \ w \ przedziale \ [0,3]}\)
Awatar użytkownika
mcbob
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 15 gru 2008, o 19:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland
Pomógł: 69 razy

wartosc najwieksza i najmniejsza funkcji

Post autor: mcbob »

\(\displaystyle{ f(0)=2}\)

\(\displaystyle{ f(3)=65}\)

\(\displaystyle{ f'(x)=4x ^{3}-4x=4x(x-1)(x+1)}\)

Czyli mamy ekstremum w dla \(\displaystyle{ x=1}\)

\(\displaystyle{ f(1)=1}\)

Wartość najmniejsza wynosi 1, a wartość największa 65.
ODPOWIEDZ