wartosc najwieksza i najmniejsza funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 19 maja 2009, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wadowice
- Podziękował: 4 razy
wartosc najwieksza i najmniejsza funkcji
\(\displaystyle{ f \left( x\right)=x ^{4} -2x ^{2} +2 \ w \ przedziale \ [0,3]}\)
- mcbob
- Użytkownik
- Posty: 479
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 19:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Pomógł: 69 razy
wartosc najwieksza i najmniejsza funkcji
\(\displaystyle{ f(0)=2}\)
\(\displaystyle{ f(3)=65}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=4x ^{3}-4x=4x(x-1)(x+1)}\)
Czyli mamy ekstremum w dla \(\displaystyle{ x=1}\)
\(\displaystyle{ f(1)=1}\)
Wartość najmniejsza wynosi 1, a wartość największa 65.
\(\displaystyle{ f(3)=65}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=4x ^{3}-4x=4x(x-1)(x+1)}\)
Czyli mamy ekstremum w dla \(\displaystyle{ x=1}\)
\(\displaystyle{ f(1)=1}\)
Wartość najmniejsza wynosi 1, a wartość największa 65.