Hej!
Prosze o sprawdzenie 4 przykładów, czy dobrze wszystko wyliczyłam.
Z góry dziękuje.
1.
\(\displaystyle{ x^{3} +3x ^{2} +3x+9
(x^{3}+3x^{2})+(3x+9)
x^{2} (x+3) +3(x+3)
(x^{2}+3)(x+3)
x=-3
x^{2}+3=.....????
wydaje mi się że:
= \sqrt{-3} ??
=0 równanie sprzeczne??
=wyliczenie delty i wychodzi -12 delta mniejsza od zera brak rozwiązań}\)
2.
\(\displaystyle{ x^{4} -2x^{3} - x^{2} =0
x^{2} (x^{2} -2x-1)=0
x^{2} =0
x^{2} -2x-1
delta=8/ pierwiastek delta pierwiastek= 2\sqrt{2}
x1= 1- \sqrt{2}
x2= 1+\sqrt{2}
odp. pierwiastkami równania są: 0,1- \sqrt{2},1+\sqrt{2}}\)
3.
\(\displaystyle{ x^{5} -x<0
x(x^{4}-1)<0
x(x^{2}-1)(x^{2} +1)<0
x=0
x^{2}-1=0
x^{2}=1/pierwiastek
x= \sqrt{1}
x= \sqrt{-1}
narysowana oś i zaznaczone x i odp. x należy (-nieskończoność; \sqrt{-1}) u (0; \sqrt{1} )}\)
4.
\(\displaystyle{ x^{4} -3x^{3} -x+3>0
(x^{4} -3x^{3})+(-x+3)>0
x^{3} (x-3)-1(x-3)>0
(x^{3}-1) (x-3)>0
x=3
x= \sqrt[3]{1} ??????}\)
Sprawdzenie wyliczonych przykładów równania i nierówności
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
Sprawdzenie wyliczonych przykładów równania i nierówności
1. Pytanie, czy masz to rozwiązać w zbiorze liczb rzeczywistych, czy zespolonych?
Jeżeli w rzeczywistych to jedynym rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ x=-3}\), bo jest zawsze \(\displaystyle{ x^{2}+3 \ge 0}\).
Jeżeli w zespolonych, to należy policzyć deltę. No i owszem wychodzi \(\displaystyle{ \Delta=-12}\), czyli \(\displaystyle{ \Delta=12i^{2}}\) \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=2 \sqrt{3}i}\). Tak więc \(\displaystyle{ x_{1}=- \sqrt{3}i}\), a \(\displaystyle{ x_{2}= \sqrt{3}i}\), bądź też, jak wolisz, \(\displaystyle{ x_{1}=- \sqrt{-3}}\), \(\displaystyle{ x_{2}= \sqrt{-3}}\).
4. Przecież \(\displaystyle{ \sqrt[3]{1}=1}\)...
2. Wygląda na to, że ok.
3. Zaznaczanie liczb zespolonych na osi? Do tego potrzeba płaszczyzny. Z resztą wtedy byłoby jeszcze rozwiązanie \(\displaystyle{ - \sqrt{-1}}\).
Jeżeli w rzeczywistych to jedynym rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ x=-3}\), bo jest zawsze \(\displaystyle{ x^{2}+3 \ge 0}\).
Jeżeli w zespolonych, to należy policzyć deltę. No i owszem wychodzi \(\displaystyle{ \Delta=-12}\), czyli \(\displaystyle{ \Delta=12i^{2}}\) \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=2 \sqrt{3}i}\). Tak więc \(\displaystyle{ x_{1}=- \sqrt{3}i}\), a \(\displaystyle{ x_{2}= \sqrt{3}i}\), bądź też, jak wolisz, \(\displaystyle{ x_{1}=- \sqrt{-3}}\), \(\displaystyle{ x_{2}= \sqrt{-3}}\).
4. Przecież \(\displaystyle{ \sqrt[3]{1}=1}\)...
2. Wygląda na to, że ok.
3. Zaznaczanie liczb zespolonych na osi? Do tego potrzeba płaszczyzny. Z resztą wtedy byłoby jeszcze rozwiązanie \(\displaystyle{ - \sqrt{-1}}\).
Sprawdzenie wyliczonych przykładów równania i nierówności
Już wiem jaka jest odpowiedz w pozostałych mam tylko problem jeszcze z 4 przykładem.
\(\displaystyle{ (x^{3}-1) (x-3)>0
(x-3)
x=3 to jest ok
a jak będzie z tym?
(x^{3}-1)
x= ....????}\)
\(\displaystyle{ (x^{3}-1) (x-3)>0
(x-3)
x=3 to jest ok
a jak będzie z tym?
(x^{3}-1)
x= ....????}\)
- lina2002
- Użytkownik
- Posty: 599
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 13:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 151 razy
Sprawdzenie wyliczonych przykładów równania i nierówności
\(\displaystyle{ x^{3}=1}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)
\(\displaystyle{ x=1}\)