Nierówności wielomianowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
anet

Nierówności wielomianowe

Post autor: anet »

poniewaz klasowa nauczycielka z tego przedmiotu nie potrafi tlumaczyc zagadnien, radze sobie sama z materialem. ale jakoze rozwiazywanie nierownosci wielomianowych to zagadnienie wyjatkowo dla mnei nie zrozumiale, nawet z ksiazki nie rozumiem, to prosilabym bardzo bardzo o pomoc, jesli sie da, w wytlumaczeniu: o co chozi?
pajq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 3 paź 2004, o 16:38
Podziękował: 3 razy

Nierówności wielomianowe

Post autor: pajq »

Więc ? :?
Nierówności wielomianowe sprowadzają się do jednej metody, określania dla jakich argumentów wielomian przyjmuje wartości dodatnie/ujemne/nieujemne/niedodatnie/stałe...

przypuscmy , że :

x^2 + 5x >= -2

Najprościej więc będzie, jeśli porownamy to do zera, więc przenosimy na drugą stronę, zmieniając znak :!:
x^2 + 5x + 2 >= 0

coż , tutaj delte policzymy :)
delta=b^2-4*a*c
delta=25-4*2*1 = 25 - 8 = 17

17>0 => x_1 != x_2

x_1 = (-5-sqrt17)/2
x_2 = (-5+sqrt17)/2

wykladnik przy najwyzszej potedze dodatni...

z tego wynika, że x^2 + 5x +2 >= x nalezy (-oo, x_1) u (x_2 , oo)

poprawić jak się mylę :F


P.S. Pisząc ten post jestem pewien, że znasz wzory na deltę, pierwiastki, pierwiastek podwójny, etc. he ?
ODPOWIEDZ