Rozwiązywanie równań z pierwiastkiem ( 1 LO )

bar-trek · Post autor: **bar-trek** » 13 maja 2009, o 19:34

Witam,
mam problem z rozwiązaniem równania,
z góry przepraszam, że napiszę to w formie takiej jakiej się wymawia, ponieważ nie mam pojęcia jak wstawiać pierwiastki itp.

pierwistek z 5 razy x^3 + 7x^2 - pierwiastek z 5 razy x - 7 = 0

Nie mogę sobie poradzić z tymi pierwiastkami z założeniem x^2=t

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 13 maja 2009, o 19:39

\(\displaystyle{ \sqrt{5}x^3 +7x^2 - \sqrt{5}x -7 =0}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{5}x(x^2-1)+7(x^2-1)=0}\)

\(\displaystyle{ ( \sqrt{5}x +7)(x^2-1)=0}\)

\(\displaystyle{ ( \sqrt{5} x+7)(x-1)(x+1)=0}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{5} x+7 =0 \vee x-1=0 \vee x+1=0}\)

\(\displaystyle{ x= -\frac{7 \sqrt{5} }{5} \vee x=1 \vee x=-1}\)

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 13 maja 2009, o 19:41

Sorry, ale jakoś nie przekonuje mnie tłumaczenie że nie masz pojęcia - nikt nie ma jak pierwszy raz ma z tym do czynienia, poczytaj wątek https://matematyka.pl/latex.htm

Rozumiem że chodzi o:
\(\displaystyle{ \sqrt{5} x^{3} + 7x^{2} - \sqrt{5}x - 7=0\\\sqrt{5}x(x^{2} - 1)+7(x^{2} - 1)=0\\(x^{2} - 1)(\sqrt{5}x+7)=0\\(x-1)(x+1)(\sqrt{5}x+7)=0}\)

Rozumiem, że dalej umiesz...

bar-trek · Post autor: **bar-trek** » 13 maja 2009, o 20:15

Dziękuję bardzo.
Dzięki za link z instrukcją, szukałem ale nie znalazłem tego wcześniej.

Pozdrawiam