proszę o sprawdzenie (dzielenie z reszta)

[erweider]

Wyznacz resztę z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)=-8x ^{24}-4x ^{4}+4}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-4}\).

które rozwiązanie tego zadania jest prawidlowe? 1 czy 2?

rozw.1
\(\displaystyle{ W(4)=-8 \cdot 4^{24}-4 \cdot 4^{4}+4}\)
\(\displaystyle{ W(4)=-32^{24}-16^{4}+4}\)
\(\displaystyle{ W(4)=-48^{6}+4}\)
\(\displaystyle{ W(4)=-44^{6}}\)

rozw.2
\(\displaystyle{ W(4)=-8 \cdot 4^{24}-4 \cdot 4^{4}+4}\)
\(\displaystyle{ W(4)=-32^{24}-16^{4}+4}\)
\(\displaystyle{ W(4)=-48^{96}+4}\)
\(\displaystyle{ W(4)=-44^{96}}\)

[klaustrofob]

oba są idiotyczne.

[erweider]

no to prosil bym Cie abys mi powiedzial jak postepowac z potęgami przy dodawaniu, bo przy mnozeniu i dzieleniu to wiem...

[tomalla]

Tego się uczy w podstawówce, kiedy nie masz pojęcia co to wielomian

Od kiedy np. \(\displaystyle{ 4\cdot 4^4=16^4?}\)

[erweider]

powiem tak wszystko mi się już pomieszało bo każdy mi mówi inaczej sam już nie wiem... ;/

mógł byś mi to zadanie rozpisać? był bym wdzięczny

[klaustrofob]

z potęgami nijak się nie postępuje: \(\displaystyle{ 3^{20}+11^{20}}\) to \(\displaystyle{ 3^{20}+11^{20}}\) i tyle. czasem można coś wyłączyć przed nawias. np: \(\displaystyle{ W(4)=-8 \cdot 4^{24}-4 \cdot 4^{4}+4=4(-2\cdot 4^{24}-4^4+1)}\). albo można sprowadzić to wszystko do potęg 2: \(\displaystyle{ W(4)=-2^3 \cdot (2^2)^{24}-2^2 \cdot (2^2)^{4}+4=-2^{51}-2^{10}+2^2}\), tylko po co? chyba najlepiej zostawić, jak napisałeś pierwotnie, bez żadnego kombinowania. swoją drogą, idiotyczny przykład, to z jakiegoś zbioru?

[erweider]

czyli tylko to i wszystko? \(\displaystyle{ W(4)=-8 \cdot 4^{24}-4 \cdot 4^{4}+4}\), i to jest ta reszta z tego?

bo jak mial bym 4 podnosic do potegi 24 to wyjdzie kolosalna liczba

to zadanie mam ze sprawdzianu ktory musze w czwartek poprawic a te rozwiazania to od kumpla ktory tez wlasnie kombinuje jak to zrobic

[klaustrofob]

tak, to jest ta reszta. pisałem, że przykład jest idiotyczny.

[erweider]

ok wielkie dzieki