Równania Wielomianowe, Wyznaczanie...

Matikus91 · Post autor: **Matikus91** » 11 maja 2009, o 21:13

Witam. Jestem nowy na forum i bardzo liczę na waszą pomoc. Chciałem pomóc dziewczynie z zadaniami ale niestety mimo mojej myślę "dobrej" znajomości matematyki nie umie tego rozwiązać... Wszystkiego pozapominałem... ;-/ Mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać następujące zadania? Jeśli można proszę o krótki opis który pomógłby mi je zrozumieć. Bardzo Dziękuje za pomoc.

Zad nr 1
Wielomian \(\displaystyle{ W(x)=a(x-p)^2(x-q)}\) gdzie a jest różne od 0 ma dwa pierwiastki 2 i 1 przy czym drugi z nich jest pierwiastkiem dwukrotnym. Ponadto dla argumentu -2 wielomian przyjmuje wartość 36.
a)wyznacz wartości parametru a,p,q.
b)Dla wyznaczonej wartości a,p,q rozwiąż równanie w(x)=2
c)Dla wyznaczonej wartości a,p,q rozwiąż nierówność w(x) le 0

Zad nr 2
Rozwiąż równanie i ustal krotność każdego z pierwiastków
\(\displaystyle{ (x^2+2x)(x^2+2x-3)+3(3-2x-x^2)=0}\)
(to rozwiązałem ale nie wiem czy dobrze ;-/ )

Zad nr 3
Wyznacz A wedge B jeśli:

\(\displaystyle{ A={x:x \in R \wedge 4x^3+12x^2-x -3>0}}\)
\(\displaystyle{ B{x:x \in R \wedge -x^5+8x^2 \le 0}}\)

Zad nr 4
Dane są wielomiany
\(\displaystyle{ G(x)=(ax^2+x+3)(x+b)}\)
\(\displaystyle{ H(x)=3x^3+7x^2+5x+6}\)
a)wyznacz wartości a i b dla których wielomian G(x) równa się H(x)

Z góry dziękuje wszystkim za podpowiedzi

MistyKu · Post autor: **MistyKu** » 11 maja 2009, o 21:14

uzyj texa bo nic nie widac

Matikus91 · Post autor: **Matikus91** » 11 maja 2009, o 21:42

Ok już zmieniłem na "tex"

wszamol · Post autor: **wszamol** » 11 maja 2009, o 21:58

do zadania drugiego:

\(\displaystyle{ x=1}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)

oba są dwukrotne

EDIT

zad. 4
zauważ, że H(x) jest podzielny przez x+2, wykonaj obliczenia i wyjdzie, że a=3 oraz b=2

Matikus91 · Post autor: **Matikus91** » 11 maja 2009, o 22:20

Jeśli mogę prosić troszkę jaśniej nie umie tego zrozumieć jakdo tego wyniku doszedłeś w zadaniu drugim? Widząc Twój wynik to ja tam nieźle namieszałem...

wszamol · Post autor: **wszamol** » 11 maja 2009, o 23:16

\(\displaystyle{ (x ^{2}+2x)(x ^{2}+2x-3)+3(3-2x-x ^{2})=0}\)

wyłączam z trzeciego nawiasu -1

\(\displaystyle{ (x ^{2}+2x)(x ^{2}+2x-3)-3(x ^{2}+2x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ (x ^{2}+2x-3)(x ^{2}+2x-3)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+2x-3)^{2}=0}\)

liczysz pierwiastki, a że nawias jest drugiego stopnia to znaczy, że pierwiastki są dwukrotne

Matikus91 · Post autor: **Matikus91** » 12 maja 2009, o 18:18

Nie rozumie tylko jednego co się stało z (x^2+2x) i z -3

MistyKu · Post autor: **MistyKu** » 12 maja 2009, o 20:30

wylaczyl przed nawias x^2+2x-3 a w drugim nawiasie powstalo mu dokladnie tosamo