Sprawa przedstawia się następująco Muszę naszkicować wykres wielomianu w , oraz obliczyć , dla jakich argumentów wielomian przyjmuje wartości nieujemne ..
a oto wielomian:
\(\displaystyle{ w(x)=-3x^2 \cdot (x-1)^2 \cdot (x+1)^2 \cdot (x^2-1)^2}\)
Jesli coś jest źle to administratorzy upomnijcie mnie, nie kasujcie, poprawie tekst thx
Naszkicuj wykres wielomianu
Naszkicuj wykres wielomianu
Ostatnio zmieniony 24 lut 2017, o 22:05 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Naszkicuj wykres wielomianu
Jesli to wszystko jest mnozone to powinno być tak:
\(\displaystyle{ w(x)=-3x^2 \cdot (x-1)^2 \cdot (x+1)^2 \cdot (x^2 -1)^2}\)
Szukamy miejsc zerowych:
\(\displaystyle{ -3x^2 \cdot (x-1)^2 \cdot (x+1)^2 \cdot (x^2 -1)^2=0 /: (-3)\\
x^2 \cdot (x-1)^2 \cdot (x+1)^2(x-1)^2 \cdot (x+1)^2=0\\
(x-1)^4 \cdot x^2 \cdot (x+1)^4=0}\)
\(\displaystyle{ x=1}\) lub \(\displaystyle{ x=0}\) lub \(\displaystyle{ x=-1}\)
Rysujesz oś \(\displaystyle{ x}\) i zaznaczasz na niej miejsca zerowe.
Dalej powinno być łatwo. Rysujemy wykres lecąc od prawej, górą dochodzimy do punktu \(\displaystyle{ 1}\) i odbijamy go w góre rysujemy do punktu \(\displaystyle{ 0}\) i znowu odbijamy i lecimy do \(\displaystyle{ -1}\) znowu odbijając dlatego cały wykres bedzie nad osią \(\displaystyle{ x}\) i w niej(w czyli miejsca zerowe). Stąd tez wielomian przyjmuje warosci nieujemne dla \(\displaystyle{ x\in\RR}\).
\(\displaystyle{ w(x)=-3x^2 \cdot (x-1)^2 \cdot (x+1)^2 \cdot (x^2 -1)^2}\)
Szukamy miejsc zerowych:
\(\displaystyle{ -3x^2 \cdot (x-1)^2 \cdot (x+1)^2 \cdot (x^2 -1)^2=0 /: (-3)\\
x^2 \cdot (x-1)^2 \cdot (x+1)^2(x-1)^2 \cdot (x+1)^2=0\\
(x-1)^4 \cdot x^2 \cdot (x+1)^4=0}\)
\(\displaystyle{ x=1}\) lub \(\displaystyle{ x=0}\) lub \(\displaystyle{ x=-1}\)
Rysujesz oś \(\displaystyle{ x}\) i zaznaczasz na niej miejsca zerowe.
Dalej powinno być łatwo. Rysujemy wykres lecąc od prawej, górą dochodzimy do punktu \(\displaystyle{ 1}\) i odbijamy go w góre rysujemy do punktu \(\displaystyle{ 0}\) i znowu odbijamy i lecimy do \(\displaystyle{ -1}\) znowu odbijając dlatego cały wykres bedzie nad osią \(\displaystyle{ x}\) i w niej(w czyli miejsca zerowe). Stąd tez wielomian przyjmuje warosci nieujemne dla \(\displaystyle{ x\in\RR}\).
Ostatnio zmieniony 24 lut 2017, o 22:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.