Podzielnosc wielomianu

bartek1965 · Post autor: **bartek1965** » 26 lut 2006, o 14:17

Nie wiem czy w dobrym miejscu to umieszczam.

Wykaz, ze wielomian \(\displaystyle{ W(x) = (x - 2)^{2m}}\) + \(\displaystyle{ (x - 1)^{m}}\) - 1 jest podzielny przez wielomian P(x) = (x - 1)(x - 2) dla kazdego m\(\displaystyle{ \in}\)N.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 26 lut 2006, o 14:36

Ile to jest \(\displaystyle{ W(1)}\) i \(\displaystyle{ W(2)}\)?

bartek1965 · Post autor: **bartek1965** » 26 lut 2006, o 17:29

W(1)=0 i W(2)=0

ale jesli podtawie to \(\displaystyle{ (1-2)^{2m}}\) + \(\displaystyle{ (1-1)^{m}}\) -1=0
to wychodzi dla m=1
w drugim przypadku tak samo

Lorek · Post autor: **Lorek** » 26 lut 2006, o 18:34

bartek1965 pisze:to wychodzi dla m=1

Wg mnie to wychodzi dla każdego m naturalnego (oprócz 0):P