Wyznaczanie reszty z dzielenia

[Endus]

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez \(\displaystyle{ x^2 + x -6}\), wiedząc, że W(-3) = 3 oraz W(2) = 2.

[BettyBoo]

Wielomian jest stopnia 2, a więc reszta jest stopnia co najwyżej 1. poza tym wielomian zapisuje się jako (x-2)(x+3). Zatem mamy


\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)(x-2)(x+3)+ax+b}\)

a i b obliczasz łatwo z podanych warunków - pierwszy składnik się zeruje.

Pozdrawiam.