Reszta z dzielenia wielomianu

[Endus]

Wielomian W(x) z dzielenia przez wielomian \(\displaystyle{ P(x) = x^2 + x - 2 = (x - 1)(x+2)}\)
daje resztę x + 1. Jaką resztę daje wielomian W(x) z dzielenia przez x+2?

[anna_]

To nie jest prawda:

\(\displaystyle{ x^2 + x - 2 = (x - 2)(x+2)}\)

[Martinsgall]

zacznijmy od tego że źle rozpisałeś wielomian P(x), który będzie się równać (x-1)(x+2)-- 9 maja 2009, 21:48 --widzę że nmn mnie uprzedził

[Endus]

Przepraszam, literówka. Zresztą już poprawiona.

[anna_]

UprzedziłA.
\(\displaystyle{ W(x) = (x^{2} - x - 2) \cdot Q(x) + x+ 1}\)
\(\displaystyle{ W(x) = (x+2)(x-1) \cdot Q(x) + (x+2) - 1\\
W(x) = (x+2)[(x-1) \cdot Q(x) +1] - 1}\)

Reszta z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x+2}\) wynosi \(\displaystyle{ -1}\).

[Martinsgall]

Sory za ten ogromny błąd, oczywiście że chciałem napisać uprzedziła ;]