Iloczyn czynników liniowych

Carmaniola · Post autor: **Carmaniola** » 9 maja 2009, o 17:18

Mam do rozwiązania zadanie z wielomianów. Po prostu nie wiem jak je rozwiązać, nawet patrząc na podobne przykłady. Nie rozumiem. Proszę o pomoc.

Zapisz w postaci iloczynu czynników liniowych wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x ^{3} -5x ^{2} +4}\)

Zapis poprawiłem. Zapoznaj się z LaTeXem, by Twoje posty były czytelne i zrozumiałe.
Rogal

Artist · Post autor: **Artist** » 9 maja 2009, o 17:25

\(\displaystyle{ =(x-1)(x^{2}-4x-4)}\)
Patrzysz, ze 1 jest miejscem zerowym, wyciągasz przed nawias i dalej kwadratówka.

Carmaniola · Post autor: **Carmaniola** » 9 maja 2009, o 17:34

Ok, ale proszę powiedz mi jak doprowadziłeśaś to do takiej postaci? Bo dalej to wiem. Z pierwszego nawiasu wynika mz1 z drugiego liczymy deltę i wychodzą dwa pierwiastki itd.

Artist · Post autor: **Artist** » 9 maja 2009, o 19:29

Otóż:
Szukam miejsc zerowyc w dzielnikach wyrazu wolnego tj. -4,-2,-1,1,2,4
Podstawiam kolejno i wychodzi:
\(\displaystyle{ W(1)=1-5+4=0}\)
Czyli 1 jest miejscem zerowym. No i mam taą postać.

Carmaniola · Post autor: **Carmaniola** » 11 maja 2009, o 17:39

Bardzo Ci dziękuję za pomoc Artist:)

Dziękuje Rogal, zapoznam się:)