prosze o rozwiaznie tego zadania, wraz z obliczeniami lub uzasadnieniami:
wielokąt foremny o n bokach podzielono na trójkąty przekątnymi wychodzącymi z jednego wierzchołka
a) ile jest tych trojkatow ?
b) ile wynosi suma miar wszytskich kątów wystepujacych w tych trojkatach ? Porownaj te sume z suma miar wszystkich katow wewnetrznych wielokata.
c) podaj wzor okreslajacy miare kata wewnetrznego wielokata formnego.
wielokaty formne
-
matshadow
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
wielokaty formne
a) \(\displaystyle{ n-2}\), bo przekątne nie pójdą tylko do dwóch sąsiednich wierzchołków
b) suma miar to \(\displaystyle{ (n-2)\cdot 180^{o}}\), tyle samo co suma miar kątów wewnętrznych wielokąta (bo ten wielokąt jest podzielony na te trójkąty, czyli suma miar kątów pozostała stała)
c) \(\displaystyle{ \frac{n-2}{n}\cdot 180^{o}}\), bo \(\displaystyle{ (n-2)\cdot 180^{o}}\) to wzór na sumę kątów wewnętrznych wielokąta foremnego, więc trzeba to podzielić przez ilość kątów, czyli \(\displaystyle{ n}\)
b) suma miar to \(\displaystyle{ (n-2)\cdot 180^{o}}\), tyle samo co suma miar kątów wewnętrznych wielokąta (bo ten wielokąt jest podzielony na te trójkąty, czyli suma miar kątów pozostała stała)
c) \(\displaystyle{ \frac{n-2}{n}\cdot 180^{o}}\), bo \(\displaystyle{ (n-2)\cdot 180^{o}}\) to wzór na sumę kątów wewnętrznych wielokąta foremnego, więc trzeba to podzielić przez ilość kątów, czyli \(\displaystyle{ n}\)