Suma cyfr 4 cyfrowej liczby jest rowna 30 przy czym liczba setek jest rowna liczbie jednosci a liczba tysiecy rowna sie liczbie dziesiatek.
Gdzy w liczbie tej odwrocono kolejnosc cyfr to otrzymano liczbe o 909 wieksza.
Jaka liczba powstala po odwroceniu kolejnosci cyfr?
Liczba 4 cyfrowa....
-
arecek
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
Liczba 4 cyfrowa....
\(\displaystyle{ \begin{cases}
a+b+c+d = 30 \\
c = a \\
d = b \\
1000d + 100c + 10b + a - (1000a + 100b + 10c + d) = 909
\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
a+b= 15 \\
1010b + 101a - 1010a - 101b = 909
\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
a+b= 15 \\
909(b-a) = 909
\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
b+a= 15 \\
b-a = 1
\end{cases}}\)
8787
7878
a+b+c+d = 30 \\
c = a \\
d = b \\
1000d + 100c + 10b + a - (1000a + 100b + 10c + d) = 909
\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
a+b= 15 \\
1010b + 101a - 1010a - 101b = 909
\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
a+b= 15 \\
909(b-a) = 909
\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}
b+a= 15 \\
b-a = 1
\end{cases}}\)
8787
7878
-
matshadow
- Użytkownik
- Posty: 941
- Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kingdom Hearts
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 222 razy
Liczba 4 cyfrowa....
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b+c+d=30\\a=c\\b=d\end{cases} \Rightarrow a+b=15}\)
Możliwości to takie:
\(\displaystyle{ a=9\wedge b=6\\a=6\wedge b=9\\a=8\wedge b=7\\a=7\wedge b=8}\)
Czyli liczby możliwe to 9696, 6969, 7878, 8787. Po ich rozpatrzeniu wychodzi, że liczba powstała po odwróceniu kolejności cyfr to 8787
Możliwości to takie:
\(\displaystyle{ a=9\wedge b=6\\a=6\wedge b=9\\a=8\wedge b=7\\a=7\wedge b=8}\)
Czyli liczby możliwe to 9696, 6969, 7878, 8787. Po ich rozpatrzeniu wychodzi, że liczba powstała po odwróceniu kolejności cyfr to 8787