2 zadanka z wielomianów

blebleble19 · Post autor: **blebleble19** » 8 maja 2009, o 12:15

Wielomian W przy dzieleniu przez x -1, x -2, x-3 daje odpowiednio reszty 1,2,3. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W przez iloczyn (x –1)(x –2)(x-3).

Liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem \(\displaystyle{ w(x)=x^4+ ax^3+ bx^2+ 20x -4

wyznacz a i b

__________
Latex!
bolo}\)

lina2002 · Post autor: **lina2002** » 8 maja 2009, o 12:24

Pierwsze analogicznie jak to: post370948.htm?hilit=%20reszta%20dzielenia%20wielomianu%20przez%20dwumian#p370948
Tylko, że resztę zapisujesz jako funkcje kwadratową i otrzymujesz uikład trzech równań.

De Moon · Post autor: **De Moon** » 8 maja 2009, o 12:25

2)
Schemat Hornera, lub po prostu dzielenie wielomianu przez x - 2

blebleble19 · Post autor: **blebleble19** » 8 maja 2009, o 12:31

ok 1 juz wem dizeki
ale drugie przy hornerze zostaje mi takie cos

8a+4b+52=0 i nie wiem co dalej

lina2002 · Post autor: **lina2002** » 8 maja 2009, o 12:32

Drugie:\(\displaystyle{ W(x)=(x-2) ^{2}(x-c)}\), gzie c jest jakimś tam pierwiastkiem \(\displaystyle{ W(x)}\) Wymnóż to i przyrównaj odpowiednie współczynniki.
Za pomocą schematu Hornera to można ewentualnie podzielić wielomian przez dwumian (o znanych współczynnikach), a nie wyznaczyć współczynniki...

edit: Chociaż właściwie można byłoby przyrównać tę resztę z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez\(\displaystyle{ x-2}\)do zera i podzielić jeszcze raz za pomocą schematu przez \(\displaystyle{ x-2}\) i znowu resztę przyrównać do zera, ale to jest raczej pracochłonne.

blebleble19 · Post autor: **blebleble19** » 8 maja 2009, o 12:36

rzeczywiscie Dziękuję!!!!-- 8 maja 2009, o 13:30 --a w tym 2zad w rozwiązaniu lina2002 nie powinno byc (x-2)2(x-c)(x-d)??